私人承包市场不可以乱收摊位费。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国价格法》的相关规定，经营者定价应当遵循公平、合法和诚实信用的原则，定价的基本依据是生产经营成本和市场供求状况。私人承包市场在收取摊位费时，必须遵守这一原则，不能随意提高费用或设置不合理的收费项目。
   • 如果私人承包市场存在乱收摊位费的行为，可能构成价格违法行为，市场监管部门有权对其进行查处，包括责令改正、没收违法所得、罚款等行政处罚。

2. 合同层面：

   • 私人承包市场与摊主之间通常会签订租赁合同或管理协议，明确双方的权利和义务，包括摊位费的收取标准、支付方式等。如果合同中明确规定了摊位费的金额和支付方式，那么市场方必须按照合同约定执行，不能单方面提高费用或改变收费方式。
   • 如果市场方未经摊主同意，擅自提高摊位费或设置新的收费项目，可能构成违约行为，摊主有权要求市场方按照合同约定履行义务，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 实际操作层面：

   • 私人承包市场在收取摊位费时，应当公开透明，接受摊主和社会的监督。市场方应当提供详细的费用清单和收费依据，确保摊主对费用有清晰的了解。
   • 如果摊主对摊位费有异议，市场方应当积极与摊主沟通协商，寻求合理的解决方案。如果无法达成一致意见，摊主可以通过法律途径解决争议。