结论前置：这种情况您无需直接承担还款责任，但需通过法律程序或协商解决银行错误，避免影响个人信用记录。以下是具体分析和建议：

1. 核实银行错误的事实依据

• 要求书面证明：立即联系银行，要求其出具书面文件说明错误原因（如系统故障、操作失误等），并明确需偿还的两期贷款的具体信息（如金额、还款日、合同条款依据）。
• 核对还款记录：通过银行流水、还款凭证或征信报告，确认您是否已按合同约定完成全部还款义务。若抵押已解除，通常意味着贷款已结清，银行主张需还款需提供充分证据。

2. 法律关系分析

• 合同履行原则：根据《民法典》第509条，您与银行签订的贷款合同是双方权利义务的基础。若您已按合同约定还清贷款（包括本金、利息及可能的其他费用），银行无权单方面要求额外还款。
• 抵押解除的效力：抵押解除是贷款结清的法定后果（《民法典》第394条）。若抵押已解除但银行主张未结清，可能涉及银行内部流程错误或合同条款争议，需进一步核查。

3. 应对措施

• 协商解决：
  • 若银行承认错误，要求其出具《结清证明》并修正征信记录，同时明确无需再还款。
  • 若银行坚持要求还款，可提出书面异议，并要求银行在合理期限内（如15日）提供法律依据或合同条款支持其主张。
• 投诉与监管介入：
  • 向当地银保监会或银行业协会投诉，说明银行错误操作及对您造成的影响（如信用风险、精神损害等），要求监管部门督促银行纠正。
• 法律程序：
  • 若协商和投诉无果，可向法院提起“确认合同履行完毕之诉”，要求法院判决您无需再还款，并责令银行消除不良信用记录。
  • 保留所有证据（如还款凭证、抵押解除证明、银行沟通记录等），作为诉讼依据。

4. 信用保护建议

• 立即查询征信报告：通过中国人民银行征信中心或指定渠道查询个人信用报告，确认是否存在未结清贷款记录。
• 异议申请：若征信报告显示异常，可向征信机构提出异议申请，要求更正错误信息（《征信业管理条例》第25条）。

5. 预防措施

• 保留所有文件：未来与银行沟通时，尽量通过书面形式（邮件、短信）留存证据，避免口头约定。
• 定期核对账户：建议每月核对银行账户流水，确保还款记录与合同一致，及时发现并纠正错误。

总结：银行错误不构成您还款的合法依据，但需通过法律程序或协商固定证据、纠正错误。若银行态度强硬，可依法维权，同时注意保护个人信用。如有进一步疑问或需要协助，可直接向我咨询。