在私立学校老师打孩子但没有直接证据的情况下，确实会给维权带来一定难度，但并非完全无法处理。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 尝试收集间接证据：

   • 目击者证言：寻找当时在场的其他学生、老师或工作人员，看是否有人愿意提供证言，描述他们所看到的情况。
   • 监控录像：如果学校有安装监控摄像头，且事发地点在监控范围内，可以尝试向学校申请查看或获取相关录像资料。
   • 医疗记录：如果孩子受伤后接受了医疗治疗，保留好所有的医疗记录、诊断证明和费用单据，这些都可以作为间接证据。
   • 孩子陈述：虽然孩子的陈述可能因年龄、表达能力等因素而有所限制，但仍然是重要的证据之一。可以引导孩子尽量详细地描述事发经过。

2. 与学校沟通协商：

   • 正式书面投诉：向学校提交一份正式的书面投诉，详细描述事件经过、孩子的受伤情况以及你的诉求。要求学校对此事进行调查，并给出处理意见。
   • 要求学校提供证据：在沟通过程中，可以要求学校提供其掌握的任何与事件相关的证据，如监控录像、目击者证言等。

3. 寻求外部帮助：

   • 报警处理：如果认为孩子的受伤情况严重，或者学校未能妥善处理此事，可以向当地公安机关报案，要求警方介入调查。
   • 联系教育部门：向当地的教育主管部门（如教育局）反映情况，请求他们介入调查并给出处理意见。教育部门有权对学校进行监管，并可以要求学校提供相关证据。
   • 法律途径：如果以上途径均未能解决问题，可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益。虽然直接证据可能不足，但间接证据和合理推断仍然有可能构成完整的证据链，支持你的诉求。在此过程中，建议咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。

4. 注意事项：

   • 保持冷静和理性：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免对孩子的心理造成进一步伤害。
   • 关注孩子的心理状况：除了身体上的伤害外，孩子还可能遭受心理上的创伤。因此，在处理事件的同时，也要关注孩子的心理状况，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。

在缺乏直接证据的情况下，维权确实面临一定挑战。但通过收集间接证据、与学校沟通协商、寻求外部帮助以及关注孩子的心理状况等措施，仍然有可能维护孩子的合法权益。如果在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更具体的法律建议。