在缺乏直接证据的情况下处理辅导机构老师打孩子的问题，可参考以下建议：

1. 立即确保孩子安全并安抚情绪

   • 首要任务是确保孩子不再受到伤害，并给予孩子足够的心理安抚。与孩子进行耐心沟通，鼓励其说出真实情况，同时注意沟通方式，避免引导性提问导致孩子陈述失真。

2. 收集间接证据

   • 医疗记录：如果孩子身体有伤，及时带孩子去医院就诊，保留好病历、诊断证明、医疗费用单据等。这些记录可以作为孩子受伤的客观证据。
   • 证人证言：寻找可能目击事件的其他人员，如辅导机构的其他老师、学生或家长，询问他们是否看到或听到相关情况，并记录下他们的联系方式和陈述内容。
   • 监控录像：如果辅导机构安装有监控摄像头，尝试与机构协商查看相关时段的录像，并争取获取录像副本或记录录像中的关键信息。
   • 孩子陈述：虽然孩子的陈述可能因年龄、表达能力等因素而有所限制，但仍是重要证据之一。可以引导孩子用画画、写日记等方式表达自己的经历和感受，作为辅助证据。

3. 与辅导机构沟通

   • 向辅导机构负责人反映情况，要求机构对此事进行调查，并给出处理意见。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
   • 如果机构态度消极或处理不当，可以考虑向更高层级的管理部门或教育主管部门投诉，寻求外部支持。

4. 考虑法律途径

   • 如果上述措施均未能解决问题，且孩子确实受到了伤害，可以考虑通过法律途径维护权益。虽然缺乏直接证据，但间接证据的组合和逻辑推理也可能在法庭上发挥作用。
   • 在此过程中，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解具体法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地制定应对策略。

5. 关注孩子心理健康

   • 无论事件最终如何处理，都要关注孩子的心理健康状况。如果孩子出现焦虑、抑郁等情绪问题，及时寻求心理咨询师的帮助，确保孩子能够健康成长。