结论前置：在行政诉讼中，若当事人因超过起诉期限被驳回起诉后，通常有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。但上诉的成功与否，关键在于当事人能否提供充分理由和证据证明未超过起诉期限或存在正当理由耽误起诉期限。以下是对此问题的详细分析：
上诉权利：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条的规定，当事人不服人民法院第一审裁定的，包括以超过起诉期限为由驳回起诉的裁定，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定明确了当事人在收到驳回起诉裁定后的上诉权利。
上诉理由的考量：
- 尽管当事人拥有上诉的权利，但上诉要得到二审法院的支持，必须提供充分的理由和证据。特别是，当事人需要证明未超过起诉期限，或者存在《中华人民共和国行政诉讼法》第四十八条规定的正当理由耽误起诉期限，如不可抗力或其他不属于其自身的原因。若能证明这些情形，上诉有可能改变一审的裁定结果。
- 例如，若当事人因突发疾病、自然灾害等不可抗力因素导致无法及时起诉，且能提供相应证据，那么其上诉请求有可能被二审法院采纳。
裁定性质与再审途径：
- 根据相关司法解释，超过法定起诉期限且没有正当理由的，人民法院将裁定驳回起诉。此类裁定通常是对程序性事项的裁决，而非对实体权利义务的判决或裁定。因此，从严格意义上讲，它不属于可以上诉的范畴内的“判决”或“裁定”（但此处需注意，根据《行政诉讼法》第八十五条，此类裁定实际上是可以上诉的，这里的表述是为了强调其程序性裁决的性质，并不影响上诉权利）。
- 如果当事人认为法院驳回起诉的裁定存在错误，或者有新的证据能够证明并未超过起诉期限，除了上诉外，还可以考虑通过申请再审等法律途径进行救济。但具体的法律途径和可行性需根据具体情况和当地法律法规来确定。
实际操作建议：
- 在准备上诉时，当事人应仔细分析一审裁定，找出可能存在的错误或遗漏，并收集相关证据以支持自己的上诉请求。
- 同时，当事人应了解并遵守上诉的期限和程序要求，确保在法定期限内提起上诉，并按照规定的程序提交上诉材料。
法律背景与建议：
- 行政诉讼的起诉期限是法律规定的当事人向法院提起诉讼的时间限制。超过起诉期限提起诉讼的，法院将不予受理或驳回起诉。因此，当事人在遇到行政争议时，应及时咨询并了解相关法律规定，确保在法定期限内提起诉讼。
- 若因特殊原因无法及时起诉，当事人应尽可能收集并保存相关证据，以证明存在正当理由耽误起诉期限。在提起上诉时，这些证据将起到关键作用。
可能的法律后果：
- 若当事人未能在法定期限内提起上诉，一审裁定将发生法律效力，当事人将失去通过上诉途径改变裁定结果的机会。
- 若当事人提起上诉但未能提供充分理由和证据支持其请求，二审法院可能维持一审裁定，驳回上诉请求。
综上所述，虽然当事人因超过行政诉讼起诉期限被驳回起诉后通常有权提起上诉，但上诉的成功与否取决于多种因素。因此，在实际操作中，当事人应充分考虑上诉理由的充分性和证据的完整性，并在必要时寻求专业法律支持以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。