结论：无劳务资质但有相关服务资质的公司，一般不能合法承接劳务外包服务，但具体还需根据劳务外包服务的性质和行业要求来判断。
法律分析：
法律规定层面：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关法规，从事特定劳务活动的公司，如建筑施工领域的劳务分包作业，必须取得相应等级的资质证书。这是为了确保劳务服务的质量、安全，并保障劳动者权益以及维护市场秩序。若公司未取得相应劳务资质，则不得承揽相关工程或劳务项目。
- 劳务外包服务虽然可能不直接涉及建筑施工，但若其性质属于需要特定资质才能提供的服务（如专业技术服务、危险作业服务等），则同样需要公司具备相应的劳务资质。
合同效力层面：
- 若公司在无劳务资质的情况下承接劳务外包服务并签订合同，这类合同可能存在被认定为无效的风险。一旦合同无效，双方的权利义务将难以得到法律的有效保障，公司可能无法依据合同约定获得服务费用，而委托方也可能因合同无效而难以追究公司责任。
行政责任层面：
- 没有劳务资质承接劳务外包服务的公司，将面临行政处罚的风险，包括责令停止违法行为、没收违法所得、罚款等。情节严重的，还可能会被吊销营业执照，从而对公司造成严重的法律后果和经营风险。
例外情况与建议：
- 例外情况：对于一些简单的、临时性、非专业性的劳务外包服务，法律可能并未严格要求特定劳务资质。例如，家庭临时雇佣保洁服务、简单的搬运服务等，这类情况下，个人或小型服务组织在未取得特定劳务资质的情况下提供服务，一般不会被严格禁止。但需注意，即使在这些情况下，也应确保服务提供者具备相应的服务能力和经验，以避免因服务质量问题引发纠纷。
- 建议：公司在承接劳务外包服务前，务必确认自身是否具备相应的劳务资质。若不具备，应尽快通过合法途径获取资质或寻找具备资质的合作伙伴。同时，对于可能存在的例外情况，也应谨慎判断并确保符合法律法规的要求。此外，公司还应加强内部管理，确保服务质量和安全，以维护自身声誉和避免法律风险。
后续行动建议：
- 若您对劳务外包服务的资质要求存在疑问，或需要进一步了解相关法律法规和政策，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供详细的法律解释和建议。
- 若您已承接了无劳务资质的劳务外包服务，并担心可能面临的法律风险，也请及时向我咨询。我将协助您评估风险、制定应对策略，并尽可能帮助您降低损失和避免法律纠纷。