结论：在工地欠工资的情况下，投诉通常比起诉更快解决问题，但具体选择哪种方式需结合欠薪金额、证据充分性、争议复杂度等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、投诉的效率与适用场景
向劳动监察大队投诉
- 效率优势：劳动监察大队作为行政执法部门，可直接介入调查，要求用人单位限期支付工资。流程简便、耗时短，通常数日至一周内启动调查程序，适合欠薪事实明确、证据充分的案件（如持有工资条、考勤记录、包工头签字结算单等）。
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》第十七条，劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或规章行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，可延长30个工作日。但实践中，监察大队常通过快速调解促成支付，无需走完整流程。
- 案例参考：某建筑工地工人因欠薪向监察大队投诉，3日内即促成用人单位支付欠款，效率显著高于仲裁或诉讼。
投诉的局限性
- 若欠薪涉及工程款纠纷、劳动关系争议（如未签合同）等复杂情形，监察大队可能因权限限制无法直接解决，需引导劳动者申请劳动仲裁。
二、起诉的效率与适用场景
劳动仲裁（起诉前置程序）
- 效率特点：劳动仲裁是诉讼的前置程序，需在45日内作出裁决（特殊情况可延长15日）。虽周期长于监察投诉，但裁决结果具有法律效力，可直接申请法院强制执行。
- 适用场景：适合无书面合同、需确认劳动关系或争议复杂的案件（如农民工未签合同，需通过工友证言、工作记录等证明用工关系）。
- 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十三条，仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束；案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可延期并书面通知当事人，但延长期限不得超过十五日。
诉讼（最终手段）
- 效率限制：诉讼程序耗时长（一审普通程序6个月）、成本高，通常作为最后手段。仅在仲裁结果不满意或用人单位拒不履行时才建议起诉。
- 特殊情形：若欠薪涉及刑事犯罪（如恶意拖欠金额超5000元且持续3个月以上），可向公安机关报案追究刑责，此时效率可能高于民事途径。
三、行动顺序建议
- 优先投诉：若欠薪事实明确、证据充分，立即向当地劳动监察大队投诉，利用其行政执法权快速解决。
- 次选仲裁：若投诉未果或争议复杂（如涉及劳动关系确认），在1年内申请劳动仲裁（时效从知道权利被侵害之日起计算，期间投诉、调解或对方承诺还款可中断时效）。
- 最后诉讼：对仲裁结果不满意或用人单位拒不履行时，再向法院提起诉讼。
四、注意事项
- 证据收集：无论投诉还是起诉，均需准备充分证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、结算单、工友证言等），以支持主张。
- 时效风险：劳动仲裁时效为1年，超期可能导致丧失胜诉权（但法院不主动审查，若对方未提出时效抗辩仍可能获支持）。
- 刑事报案：若欠薪涉及恶意拖欠（金额超5000元、持续3个月以上），可向公安机关报案，追究刑责。
总结：工地欠工资时，投诉是首选的快速解决途径，但需根据案件具体情况灵活选择。若您面临此类问题，可直接向我咨询，我将结合您的证据和争议点，提供更具体的解决方案。