针对您提出的“合法夫妻有外债，爸爸出去找女人一起同居”的情况，我将从法律角度进行全面分析并给出建议：

1. 关于外债的法律责任

   • 共同债务认定：根据《民法典》第1064条，婚姻关系存续期间以双方名义所负债务原则上属于共同债务，需共同偿还。但若能证明债务未用于家庭共同生活（如赌博、个人挥霍等），可主张为个人债务。
   • 举证责任：若您认为债务属于父亲个人债务，需承担举证责任，提供转账记录、借款用途证明等证据。
   • 清偿顺序：即使离婚，债权人仍有权要求双方共同偿还债务，之后再按离婚协议或法院判决进行内部追偿。

2. 关于同居行为的法律定性

   • 重婚罪构成要件：若父亲与第三者以夫妻名义长期同居（如共同生活、对外宣称夫妻关系），可能涉嫌重婚罪（《刑法》第258条），可处2年以下有期徒刑或拘役。
   • 民事赔偿请求：您母亲可作为无过错方，依据《民法典》第1091条主张离婚损害赔偿，包括物质赔偿和精神损害赔偿。
   • 证据收集要点：需收集同居证明（如邻居证言、共同居住记录）、公开关系证明（如社交平台声明）等直接证据。

3. 综合处理建议

   • 债务处理方案：
     • 立即梳理所有债务凭证，区分共同债务与个人债务
     • 与债权人协商还款计划，避免诉讼风险
     • 考虑通过家庭会议或调解组织协商债务分担方案
   • 婚姻关系处理：
     • 收集同居证据后，可先向父亲发出书面警告
     • 若协商无果，可向法院提起离婚诉讼并主张损害赔偿
     • 同步申请财产保全，防止父亲转移财产
   • 特殊情形注意：
     • 若父亲用共同财产资助第三者，可依据《民法典》第1092条主张返还
     • 若第三者明知对方有配偶仍同居，可构成共同侵权

行动建议：

1. 优先固定债务证据和同居证据（建议委托律师指导取证）
2. 评估家庭财产状况，制定财产保护方案
3. 根据证据充分程度决定先处理债务还是先解决婚姻问题
4. 考虑通过人民调解委员会进行诉前调解

需要特别说明的是，每个案件都有其特殊性，具体操作需结合证据情况和当地司法实践。如需进一步帮助，请提供债务形成时间、同居持续时间等关键信息，我将为您制定更精准的应对方案。