结论：继母改嫁后去世，其遗产的继承需首先明确遗产范围，再检查是否存在合法有效的遗嘱。若有遗嘱，则按遗嘱执行；若无遗嘱，则依据法定继承顺序进行分配，同时考虑特殊情况下的不均等分配原则。
一、确定遗产范围
继母的遗产主要包括两部分：
- 再婚前的个人财产：这包括房产、存款、首饰等，这些财产在继母再婚前即已存在，属于其个人所有。
- 再婚后共同财产中的份额：继母再婚后与继父共同购买的房产、车辆，以及共同经营积累的存款等，根据夫妻共同财产平均分割原则，继母拥有一半的份额。
二、遗嘱的存在与否
有遗嘱的情况：
- 若继母生前立有合法有效的遗嘱，且明确指定了继承人及继承份额，则遗产继承按照遗嘱内容进行。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将遗产赠给国家、集体或法定继承人以外的人。
无遗嘱或遗嘱无效的情况：
- 若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行遗产分配。
三、法定继承顺序与分配原则
法定继承顺序：
- 第一顺序：配偶（即继父）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（继母的亲生父母）。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在的情况下，由第二顺序继承人继承。
遗产分配原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
- 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
四、特殊情况处理
- 共同财产分割：在处理遗产前，需先对继母与继父的共同财产进行分割，确定继母的个人财产部分。例如，若继母与继父共同拥有一套房产，则继母拥有该房产的一半份额，这部分份额将作为其遗产进行分配。
- 继子女的继承权：若继子女与继母形成了扶养关系，则他们有权作为第一顺序继承人继承继母的遗产。扶养关系通常指的是继子女与继母共同生活，且继母对继子女进行了抚养和教育。
五、实际操作建议
- 收集证据：在处理遗产继承问题时，应首先收集相关证据，如房产证、存款证明、遗嘱等，以证明遗产的范围和继承人的身份。
- 协商解决：在继承人之间，应尽量通过协商解决遗产分配问题，以避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：若继承人之间无法达成一致意见，或者遗产分配问题较为复杂，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的公平与公正。
在实际操作中，应遵循相关法律规定，确保遗产分配的合法性和合理性。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。