关于父母遗产继承权的最新规定，主要依据《中华人民共和国民法典》中的继承篇，以下是从多个角度为您详细阐述：
一、继承的基本原则与顺序
继承开始与顺序：继承从被继承人（即父母）死亡时开始。遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母；若第一顺序继承人不在或放弃继承，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
子女与父母的定义：子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
二、遗嘱继承与形式
遗嘱形式多样：遗嘱可以是自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）或公证遗嘱。所有形式的遗嘱均须符合法律规定的见证人要求和制作规范。
遗嘱效力平等：特别需要注意的是，《民法典》取消了公证遗嘱效力优先的规定。现在，数份遗嘱内容相抵触的，以最后的遗嘱为准，无论其是否经过公证。
必留份制度：遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这是为了保护弱势继承人的权益，确保他们不会因遗嘱而失去基本的生活保障。
三、继承份额分配与特殊规定
均等分配原则：同一顺序继承人一般应均等分配遗产。但对有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，应予照顾；对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件却不尽义务的，应少分或不分。
宽恕制度：新增的“宽恕制度”体现了法律的人文关怀。即因遗弃、虐待被继承人而被剥夺继承权的继承人，如确有悔改表现并得到被继承人宽恕或在遗嘱中明确表示原谅，可恢复其继承权。
代位继承与转继承：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额转由其合法继承人继承。
四、遗赠扶养协议与遗产管理人
遗赠扶养协议：自然人可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议，由对方承担生养死葬义务并享有受遗赠权利。其效力优先于遗嘱继承和法定继承。
遗产管理人制度：继承开始后，可由遗嘱执行人、继承人推选的人、继承人共同担任或被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人。遗产管理人负责清理遗产、制作清单、处理债权债务等事宜。
五、继承的接受、放弃与胎儿利益保护
继承的接受与放弃：继承开始后，继承人应在遗产处理前以书面形式表示放弃继承，否则视为接受；受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃。
胎儿利益保护：涉及遗产分割时，应为胎儿保留必要的份额。若胎儿出生时为死体，则其民事权利能力自始不存在，该份额按法定继承处理。
六、法律建议
及时订立遗嘱：明确财产分配意愿，避免家庭纠纷。遗嘱形式多样，可根据自身情况选择最适合的方式。
保存证据材料：妥善保管亲属关系证明、财产权属凭证等文件，以便在继承过程中证明自己的权益。
了解并遵守法律程序：在继承过程中，应了解并遵守相关的法律程序和要求，如遗产管理人的选任、继承份额的分配等。
总结来说，父母遗产继承权的最新规定体现了对公民私有财产权的全面保护和对家庭伦理、社会公平的深入考量。在实际操作中，如遇到具体问题或复杂情况，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。