结论：在老人还在世的情况下，儿女是没有权利直接分配老人财产的；老人去世后，儿女是否有权分配其财产以及分配的份额，取决于老人的意愿（如遗嘱）和法律规定。

详细分析：

1. 老人在世时的财产处分权：

   • 老人对自己的财产拥有完全的处分权，这包括自行决定财产的赠与、出售、出租等。在老人在世时，儿女没有权利要求分配其财产，除非老人自愿将财产分给儿女。例如，老人可以决定将自己的房产赠与给某个儿女，或者将存款用于自己的医疗和生活开支，这些都是老人自主决定的范畴。

2. 老人去世后的财产分配：

   • 有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
     • 如果老人留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并明确指定了继承人或受赠人及相应份额，那么应优先按照这些文件来处理遗产。遗嘱中指定的继承人可以是儿女中的一人或数人，也可以是儿女以外的其他人，如亲属、朋友，甚至国家、集体或慈善组织。例如，老人可以在遗嘱中指定将房产留给某个儿女，或者将存款捐赠给慈善机构。
   • 没有遗嘱或遗赠扶养协议，或文件无效的情况：
     • 此时需要按照法定继承顺序来分配遗产。在我国，配偶、儿女（包括婚生儿女、非婚生儿女、养儿女和有扶养关系的继儿女）和父母是第一顺序的法定继承人。在法定继承中，儿女通常有权平等分配遗产，但存在一些特殊情况会影响分配比例：

          - 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可能会多分。例如，某个儿女长期照顾老人的生活起居，那么在分配遗产时可能会得到更多的份额。
          - 有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时可能会不分或少分。如果某个儿女有能力照顾老人但却没有尽到扶养义务，那么在分配遗产时可能会受到相应的减少份额或者不分遗产的处罚。
          - 继承人如果缺乏劳动能力又没有生活来源，也可能影响遗产的分配比例。例如，某个儿女因为残疾或者疾病等原因缺乏劳动能力且没有生活来源，那么在分配遗产时可能会得到更多的照顾和份额。
       

总结与建议： 综上所述，儿女是否有权分配老人的财产以及分配的份额都受到老人意愿和法律规定的双重影响。在处理这类问题时，建议根据具体情况来分析，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。