结论：偷盗价值1400元手机，被偷者出了谅解书，并不意味着一定会被拘留15天。具体是否拘留以及拘留的时长，需根据案件的具体情况、当地公安机关的执法尺度以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
盗窃行为的法律定性：
- 盗窃行为根据盗窃财物的价值、情节等因素，可能构成治安违法或刑事犯罪。在本案例中，偷盗价值1400元的手机，一般属于治安违法的范畴，但具体还需结合当地的经济水平、盗窃情节等因素来判断。
谅解书的作用：
- 谅解书是被偷者对盗窃者行为的一种谅解表示，它可以在一定程度上减轻盗窃者的法律责任。然而，谅解书并不是决定是否拘留以及拘留时长的唯一因素。
拘留的决定因素：
- 拘留的决定通常由公安机关根据案件的具体情况、盗窃者的态度、是否有前科、盗窃财物的价值以及当地的经济水平等多种因素来综合判断。
- 如果盗窃者认罪态度好、积极赔偿被偷者损失并取得谅解，且没有其他恶劣情节，公安机关可能会考虑不拘留或缩短拘留时间。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。但具体拘留时长还需根据案件情况来定。
特殊场景：
- 如果盗窃者存在多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃等恶劣情节，即使被偷者出具了谅解书，公安机关也可能根据法律规定对盗窃者进行更严厉的处罚，包括较长时间的拘留。
建议与行动：
- 对于盗窃者：如果面临此类情况，应积极配合公安机关的调查，认罪态度要好，并尽快赔偿被偷者的损失以取得谅解。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 对于被偷者：如果遭遇盗窃，应及时报警并配合公安机关的调查。在出具谅解书时，应充分考虑自己的权益和盗窃者的态度、行为等因素。
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