针对您提出的“妻子抑郁症了，公务员的老公可以请假陪吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，公务员的请假制度通常遵循国家及地方的相关规定，这些规定会详细列出各种假期的适用条件、时长以及审批流程等。在您所描述的情况下，即公务员的妻子患有抑郁症，这并不直接对应于传统意义上的探亲假、年休假、婚假或丧假等。
然而，从人性化管理和员工关怀的角度出发，许多单位会考虑员工的特殊情况，并给予一定的灵活处理。虽然直接的规定可能并未明确提及“妻子抑郁症可以请假陪伴”，但您可以尝试以下途径来申请假期：
利用年休假：
- 根据相关规定，公务员工作满一定年限后，可以享受年休假。如果您的年休假尚未使用或未完全使用，您可以考虑利用这段时间来陪伴妻子。
申请事假：
- 如果年休假不足以满足您的需求，或者您希望有更长的陪伴时间，您可以向单位申请事假。事假的审批通常取决于单位的规章制度和您的具体情况。在申请时，您可以详细说明妻子的情况以及您陪伴的重要性，以增加获批的可能性。
与单位协商：
- 除了上述两种假期外，您还可以与单位进行协商，看是否可以给予您一定的特殊假期或灵活工作时间安排。这可能需要您提供相关的医疗证明或心理咨询记录等作为支持。
关注单位政策：
- 不同单位可能有不同的员工关怀政策或特殊假期安排。您可以查阅单位的内部规章制度或咨询人力资源部门，了解是否有适用于您情况的特殊假期政策。
重要提示：
- 在申请假期时，请务必提供真实、准确的信息和必要的证明材料。
- 与单位沟通时，保持诚恳、理解的态度，说明您的实际困难和需求。
- 如果单位拒绝了您的申请，您可以了解拒绝的原因，并考虑是否可以通过其他途径或方式来解决问题。
最后，我想强调的是，虽然工作重要，但家人的健康和幸福同样重要。在妻子需要陪伴和支持的时候，您应该尽力给予她关爱和照顾。同时，也希望您能够与单位保持良好的沟通，共同找到一个既不影响工作又能照顾家庭的解决方案。