核心结论：若被判串标且关键证据是两家单位标书由同一人制作，您可从“证据合法性”“事实认定错误”“法律适用错误”“程序违法”四个角度申诉，需结合具体证据和法律规定准备材料。以下是详细分析：

一、从“证据合法性”角度申诉

若标书由同一人制作的证据是通过非法手段获取（如非法侵入计算机系统、窃取文件等），该证据属于非法证据，应被排除。
根据《刑事诉讼法》第五十六条，采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释；不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除。
操作建议：调查证据收集过程，若发现存在非法取证情形，收集相关线索（如取证时间、地点、参与人员等），在申诉时向法院提出排除非法证据的申请，并附上相关线索材料。

二、从“事实认定错误”角度申诉

即使标书由同一人制作，也不能直接认定存在串标行为。串标需要满足“投标人之间相互串通报价，损害招标人或者其他投标人利益”的实质要件。
例如，两家单位可能委托同一专业机构制作标书，但各自独立决策报价，不存在串通报价的行为；或者标书制作人员虽相同，但两家单位对标书内容进行了实质性修改，且报价策略完全不同。
操作建议：收集能证明两家单位独立决策、无串通报价行为的证据，如内部决策文件、报价依据、与招标人的沟通记录等。在申诉时，详细说明两家单位的实际运作情况，证明标书由同一人制作并不等同于串标。

三、从“法律适用错误”角度申诉

若法院在判决时错误适用了法律条款，也可作为申诉理由。例如，将正常的委托制作标书行为错误认定为串标行为，违反了罪刑法定原则。
根据《刑法》第二百二十三条，串通投标罪是指投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的行为。若行为不符合该罪的构成要件，则不应认定为串标。
操作建议：仔细研究法院判决中引用的法律条款，分析其适用是否正确。若发现法律适用错误，在申诉时明确指出，并引用正确的法律条款进行论证。

四、从“程序违法”角度申诉

若案件审理过程中存在程序违法情形，如应当回避的审判人员未回避、违反法定诉讼程序等，也可能影响判决的公正性和合法性。
根据《刑事诉讼法》第二百五十三条，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分的；（三）据以定罪量刑的证据依法应当予以排除的；（四）据以定罪量刑的主要证据之间存在矛盾的；（五）原判决、裁定的主要事实依据被依法变更或者撤销的；（六）认定罪名错误且明显影响量刑的；（七）违反法律关于溯及力规定的；（八）量刑明显不当的；（九）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；（十）审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
操作建议：审查案件审理过程中的程序记录，如庭审笔录、送达回证等，若发现存在程序违法情形，收集相关证据，在申诉时向法院提出，要求重新审判。

后续行动建议：申诉材料需围绕上述角度准备，包括申诉状、证据材料、法律依据等。若对法律程序不熟悉，建议整理好现有材料后向我详细描述案件细节，我会协助您完善申诉策略。