结论：偷一部价值一千多元的手机，若构成盗窃罪，且没有前科等从重处罚情节，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。但具体处罚还需根据案件的具体情况，如盗窃手段、是否退赃退赔、是否取得被害人谅解等因素来综合判断。
分析说明：
盗窃罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
- 在本题中，偷一部价值一千多元的手机，若该价值达到当地盗窃罪的立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则构成盗窃罪。
刑罚的适用：
- 对于构成盗窃罪的，根据盗窃数额、情节等因素，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
- 在本题中，由于盗窃数额不大（一千多元），且没有前科等从重处罚情节，因此刑罚可能相对较轻。
具体处罚的考量因素：
- 盗窃手段：如果盗窃手段较为恶劣，如使用暴力、威胁等手段，或者盗窃过程中造成其他严重后果，可能会加重处罚。
- 退赃退赔情况：如果犯罪嫌疑人能够积极退赃退赔，取得被害人的谅解，可能会从轻或者减轻处罚。
- 认罪态度：如果犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行，认罪态度较好，也可能会从轻或者减轻处罚。
特殊场景：
- 如果犯罪嫌疑人系未成年人、初犯、偶犯等特殊主体，或者存在其他法定从轻、减轻处罚情节，如自首、立功等，可能会进一步减轻处罚。
行动建议：
- 尽快自首：如果尚未被公安机关抓获，建议尽快自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或者减轻处罚。
- 积极退赃退赔：尽快将盗窃的手机归还给被害人，或者赔偿被害人的损失，以取得被害人的谅解。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
法律背景：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条关于盗窃罪的规定，是处理此类案件的基本法律依据。
- 各地对于盗窃罪的立案标准可能有所不同，具体需参考当地的相关规定。
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