针对您提出的“偷一部千元的手机被抓怎么处理以及要罚款多少”的问题，以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的详细解答：
一、处理方式
偷一部价值千元的手机被抓后，处理方式主要取决于该行为是否构成犯罪。
行政处罚：
- 如果偷手机的行为尚未达到犯罪的程度，即手机价值较小（但在此案例中，千元手机已接近或达到部分地区的盗窃罪立案标准，不过若存在特殊情况如初犯、情节轻微等，仍有可能先按行政处罚处理）且没有其他严重情节，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，您可能会面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；若情节较重，则拘留时间延长至十日以上十五日以下，罚款也可增加至一千元。同时，您需要将手机归还或赔偿相应价值。
刑事处罚：
- 如果偷手机的行为达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般为一千元至三千元以上），即构成盗窃罪，那么您将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
二、罚款金额
行政处罚中的罚款：
- 如上所述，如果按行政处罚处理，罚款金额可能在五百元以下或一千元以下，具体取决于情节的轻重。
刑事处罚中的罚金：
- 如果构成盗窃罪并面临刑事处罚，罚金的具体数额将由法院根据案件情况、您的经济状况以及悔罪表现等因素综合判断后确定。罚金可能单独判处，也可能与有期徒刑、拘役或管制等刑罚并处。
三、其他影响因素
- 犯罪情节：如果您是初犯、偶犯，且在案发后积极退赃退赔，取得被害人谅解，法院可能会酌情从轻处罚。
- 悔罪表现：您的悔罪态度也是量刑时的重要考虑因素。如果您能真诚悔罪，认罪态度较好，法院在量刑时可能会给予一定的从宽处理。
- 加重情节：如果您存在加重处罚的情节，如曾因盗窃受过刑事处罚，或在公共场所扒窃等，即便盗窃金额刚达立案标准，也可能在法定刑幅度内判处相对较重的刑罚。
四、建议
偷手机是违法行为，无论手机价值大小，都可能面临法律的制裁。因此，我强烈建议您遵守法律法规，不要心存侥幸心理。如果您已经涉嫌违法，应积极配合司法机关的调查处理，争取从轻或减轻处罚的机会。同时，您也有权委托律师进行辩护，以确保您的合法权益得到充分保障。