银行一直逾期确实会产生罚息，并且还可能伴随其他一系列不利后果。以下是对这一问题的详细解答：
法律依据与原理
根据《银行卡业务管理办法》等相关法律法规，银行与持卡人之间通过信用卡领用合约或贷款合同建立了明确的合同关系。在这些合约中，通常会明确约定持卡人或借款人逾期还款的违约责任，其中就包括收取罚息等条款。当您未能在规定的还款期限内还清欠款时，即构成违约，银行有权依据合约规定收取罚息。
罚息的计算方式
罚息的计算方式可能因银行及具体产品而异，但一般有两种主要方式：
全额罚息：从消费入账日或贷款发放日起，对全部消费金额或贷款本金计算利息，直至还清全部欠款。例如，若您的账单日为每月5日，还款日为每月25日，您在1月1日消费10000元，但在1月25日仅还款9000元，剩余1000元未还。若银行采用全额罚息（假设日利率为万分之五），则从1月1日起按10000元计息，每日利息为5元，持续累计至欠款还清。
未清偿部分计息：仅对到期未还的部分计算利息。以前述例子为例，若银行采用此方式，则从1月25日起按未还的1000元计息，每日利息为0.5元。
具体采用哪种罚息计算方式，需以您与银行签订的合约中的规定为准。
罚息的影响
经济负担加重：随着时间的推移，罚息会不断累积，导致您的欠款总额持续增加，进一步加重您的经济负担。
信用记录受损：逾期记录将被上报至征信系统，对您的个人信用造成不良影响。这可能会影响您今后的贷款、信用卡申请等金融活动，甚至可能导致您无法获得某些金融服务。
法律风险增加：若逾期情况严重，银行有权采取法律手段追讨欠款，如通过诉讼、强制执行等方式。这不仅会给您带来法律纠纷，还可能影响您的个人声誉和生活。
建议与对策
尽快还款：为避免罚息累积和不良信用记录的产生，建议您尽快还清欠款。如果确实无法一次性还清，可以考虑与银行协商分期还款或延期还款等方案。
与银行沟通：如您确实无法按时还款，应及时与银行联系，说明情况并寻求解决方案。银行通常会根据您的实际情况提供一定的帮助和支持。
合理规划财务：持卡人或借款人应合理规划消费和还款计划，确保能够按时还款。避免过度消费和盲目借贷，以维护良好的个人信用和财务状况。
综上所述，银行一直逾期确实会产生罚息和其他不利后果。因此，我建议您务必重视还款问题，确保按时足额还款，以维护良好的个人信用和财务状况。