结论：您在与老板因吵架被解雇的情况下，是否有补偿取决于老板解雇您的行为是否合法。若老板解雇您的行为不合法，您有权要求相应的补偿；若合法，则可能无法获得补偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、老板解雇行为合法性的判断
合同约定：
- 首先，需要查看您与老板签订的劳动合同中是否有关于解雇的条款。如果合同中明确规定了因吵架等行为可以解雇员工，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么老板解雇您的行为可能是合法的。
- 但如果合同中没有此类规定，或者规定不明确，那么老板不能仅凭吵架就解雇您，否则可能构成违法解雇。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解雇员工必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 吵架本身通常不构成严重违反规章制度或给用人单位造成重大损害的情形，除非吵架行为导致了严重的后果，如破坏了工作秩序、影响了正常经营等。
二、补偿的计算与主张
违法解雇的补偿：
- 如果老板解雇您的行为被认定为违法，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求老板支付赔偿金。
- 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（其中，工作年限是您在面馆工作的年数，月工资是您被解雇前十二个月的平均工资）。
- 例如，如果您在面馆工作了2年，月工资为3000元，那么您有权要求的赔偿金为：\(2 \times 3000 \times 2 = 12000元\)。
合法解雇的情况：
- 如果老板解雇您的行为被认定为合法，那么您通常无法获得赔偿金。但如果您认为解雇过程中存在程序瑕疵或未按照合同约定处理，您仍然可以主张自己的权益，如要求老板支付未支付的工资、加班费等。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论老板解雇您的行为是否合法，您都应该收集相关证据，如劳动合同、工资单、吵架的录音或视频、解雇通知等，以备后续维权之需。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与老板进行协商或寻求第三方调解，以达成和解协议并解决问题。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付赔偿金或其他应得的权益。
- 如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。