针对您提出的问题“精神病人打扰别人单位开除监护人工作合法吗”，我们需要从多个角度进行分析和解答。

首先，我们要明确的是，精神病人作为社会弱势群体，其权益应受到法律的保护。然而，当精神病人的行为对他人或社会造成不良影响时，其监护人需要承担相应的责任。根据《民法通则》及相关法律规定，监护人有义务保护被监护人的人身、财产等权益，并履行相应的监护职责。如果监护人未尽到监护职责，导致被监护人造成他人损害的，监护人应当承担相应的法律责任。

接下来，我们针对您提到的“精神病人打扰别人单位”这一具体情境进行分析。如果精神病人的行为确实对单位造成了干扰或损害，单位有权要求监护人采取措施加以制止，并可能要求监护人承担相应的赔偿责任。但是，这并不意味着单位可以直接开除监护人的工作。

单位开除员工通常需要基于合法的理由和程序，如员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作等。而监护人因被监护人的行为被要求承担责任，并不直接构成单位开除其工作的合法理由。除非监护人的行为本身违反了单位的规章制度或法律法规，且达到了开除的程度，否则单位不能随意开除监护人的工作。

此外，我们还需要注意到，对于精神病人的处理，法律有特别的规定。根据相关法律，精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。这意味着，即使精神病人的行为造成了不良影响，也不能直接对其进行处罚，而是需要对其监护人进行教育和要求其加强监护。

综上所述，精神病人打扰别人单位并不直接构成单位开除监护人工作的合法理由。单位应当通过合法途径要求监护人承担相应责任，并加强与监护人的沟通与合作，共同维护良好的社会秩序。如果监护人确实存在严重失职行为，单位可以根据相关法律法规和单位规章制度进行处理，但必须确保处理程序的合法性和公正性。