关于精神病人工作单位能否开除的问题，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下是详细分析：

1. 医疗期内一般不得辞退

   • 法律规定：依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病（包括精神病）或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据工作年限给予3个月到24个月的医疗期。在此期间，用人单位通常不得解除劳动合同。
   • 实例说明：若某员工在单位工作5年后被诊断出患有精神病，他应享有6个月的医疗期。在这6个月内，单位不能以其患有精神病为由将其辞退。

2. 医疗期满后的处理

   • 可辞退情形：
     • 不能从事原工作且不能胜任新安排工作：医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能胜任由用人单位另行安排的工作，单位在提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。例如，财务工作的员工患精神病医疗期满后无法继续财务工作，也无法胜任新安排的轻松工作，单位在履行法定程序后可辞退。
     • 对工作造成重大不利影响：若精神病患者的病情导致严重失误，给单位造成重大经济损失或其他严重后果，单位可根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。如员工因精神病发作泄露公司机密，造成巨大经济损失，单位可依法辞退。
   • 不可辞退情形：
     • 存在法定不得解除情形：若精神病患者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如职业病、工伤丧失劳动能力、孕期等），即使医疗期满后不能胜任工作，单位也不得辞退。例如，孕期女员工被诊断出患有精神病，即便医疗期满后不能胜任工作，单位也不能辞退。

3. 解除劳动合同后的补偿

   • 经济补偿标准：即使符合解除劳动合同的条件，单位仍需按《劳动合同法》第四十六条的规定支付经济补偿。补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 违法解除的赔偿：若单位违反法律规定解除与精神病员工的劳动合同，员工可以要求继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

总结与建议： 精神病患者的工作权益受到法律保护，单位不能仅因员工患有精神病而随意开除。在处理此类问题时，单位应严格遵守相关法律法规，确保既维护自身合法权益，又保障员工的合法权益不受侵害。若单位考虑解除与精神病员工的劳动合同，建议先咨询专业法律人士，以确保处理的合法性和合规性。同时，员工若认为自己的权益受到侵害，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。