公司持续半年只让员工上半天班，这一行为是否合法，需要分情况讨论：
如果公司因生产经营需要，且与员工协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作时间。因此，如果公司因生产经营的暂时困难，需要调整员工的工作时间，并且已经与员工进行了充分的协商，达成了共识，那么这种安排是合法的。但这种情况下，公司通常需要按照实际工作时间支付工资，或者与员工协商确定新的工资标准。
如果公司未经员工同意，单方面决定只让员工上半天班：
- 这种行为可能构成违法。因为劳动合同是双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，任何一方不得单方面变更合同内容，除非符合法律规定的特定情形（如员工不胜任工作、医疗期满后不能从事原工作等）。如果公司未经员工同意，擅自减少工作时间，可能侵犯了员工的劳动权益，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司恢复原工作时间或支付相应的工资差额。
关于工资支付的问题：
- 无论公司是否合法调整工作时间，都需要按照法律规定支付员工工资。如果公司只让员工上半天班，但按照全天工资支付，这通常不会引发纠纷。但如果公司按照半天工资支付，而员工认为这不合理，那么员工有权要求公司按照实际工作时间或劳动合同约定的工资标准支付工资。
- 工资计算公式示例（假设全天工资为W，实际工作天数为D，实际每天工作小时数为H，法定每天工作小时数为8小时）：
- 若按实际工作时间支付工资：应支付工资 = (W / (法定每月工作天数 * 8)) * D * H
- 这里“法定每月工作天数”通常按照21.75天计算（这是根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》得出的月计薪天数），但具体可能因地区和公司政策而异。如果公司只是临时调整工作时间，也可以简化计算，直接按实际工作小时数与全天工作小时数的比例来支付工资。
员工应如何应对：
- 如果员工认为公司的安排不合理或违法，首先可以尝试与公司进行沟通协商，寻求解决方案。
- 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结与建议：公司持续半年只让员工上半天班是否合法，取决于是否与员工协商一致以及是否按照法律规定支付工资。如果员工遇到这种情况，建议先与公司沟通协商，如果无法达成一致，再寻求法律途径解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。