结论：对于离退休还有5年零几天的员工，公司并非绝对不能辞退，但需严格依据法律规定进行。在员工无过错且满足特定条件时，公司不得随意辞退；而在某些特殊情况下，如员工存在过错或双方协商一致，公司可以合法辞退员工。

一、一般不能辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第五项的规定，如果劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，同时没有出现过错，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护即将退休的老员工，避免他们在临近退休时面临失业风险。

举例：假设某员工在公司连续工作了18年，距离法定退休年龄还有4年，且该员工一直表现良好，没有违反公司规章制度。此时，公司不能因为经营状况不佳或需要裁员等原因，依据《劳动合同法》第四十条或第四十一条的规定辞退该员工。

二、可以辞退的情形

1. 劳动者存在过错：
   • 依据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，即使其离退休不到5年，用人单位也可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

举例：某员工在公司连续工作了16年，距离退休还有4年多，但该员工多次违反公司规章制度，如未经允许擅自离岗、泄露公司商业机密等，给公司造成了重大损失。此时，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定辞退该员工。

1. 协商一致解除：
   • 用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同，并达成书面协议。此时，用人单位通常需要按照法律规定支付相应的经济补偿。

举例：某员工在公司连续工作了17年，距离退休还有3年多，但因个人原因希望提前离职。经与公司协商，双方达成一致意见，公司同意该员工离职，并按照其工作年限支付了相应的经济补偿金。

1. 劳动合同期满终止：
   • 当劳动合同期满时，若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的，劳动合同可以终止，用人单位无需支付经济补偿。反之，如果是用人单位不同意续订，则需支付经济补偿。

举例：某员工与公司签订的劳动合同即将到期，距离退休还有4年多。公司提出维持原劳动合同条件续订劳动合同，但该员工因个人原因拒绝续订。此时，劳动合同可以终止，公司无需支付经济补偿。

三、违法辞退的后果

如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如无故辞退无过错的离退休不到5年的员工，那么用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，工作年限六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算）

四、其他注意事项

• 劳动者对用人单位的解除行为存在异议时，有权申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向法院起诉。
• 在处理这类问题时，企业应仔细研究相关法律法规，确保决策既合法又合理，以避免因违法解除劳动合同而面临的法律风险和经济赔偿。

综上所述，对于离退休还有5年零几天的员工，公司在决定是否辞退时应综合考虑法律规定、员工行为及双方协商情况。在确保合法合规的前提下，公司可以灵活处理与员工之间的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。