结论：诈骗案件立案后，公安局若要撤案，在特定情形下需要经过检察院，并非所有撤案情形都需检察院同意。
分析如下：
一、需要经过检察院的情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条及第一百七十七条的规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。但这里的“不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任”需满足法定情形，如犯罪嫌疑人已死亡、情节显著轻微危害不大不认为是犯罪等。当公安局认为符合这些法定撤案情形，且撤案决定可能涉及对案件性质、犯罪嫌疑人刑事责任认定的重大变化时，应当将撤案意见书及案件材料移送检察院审查，检察院审查后认为符合撤案条件的，会作出同意撤案的决定。例如，在诈骗案件中，若公安局在侦查过程中发现所谓的“诈骗”行为实际上是民事纠纷，不构成犯罪，此时公安局若要撤案，就需将相关情况及材料报送检察院审查。
二、不需要经过检察院的情形
- 犯罪嫌疑人自首后，公安局直接撤案的特殊情况（实践中极少见且需严格条件）：虽然这种情况极为罕见，但理论上若犯罪嫌疑人在立案后主动投案自首，且其犯罪情节极其轻微，同时公安局在侦查过程中迅速查明案件事实，确认无需追究刑事责任，在符合特定严格条件下，公安局有可能直接作出撤案决定，不过这种情况在实践中几乎不存在，因为即便自首且情节轻微，通常也会经过检察院的审查程序以确保公正。但严格从法律条文逻辑上，若完全符合不追究刑事责任条件且无其他复杂因素，理论上存在直接撤案可能（不过实际办案中为确保程序公正和案件质量，几乎都会报送检察院）。
- 错误立案时的及时纠正：如果公安局在立案后很快发现是错误立案，比如报案人报错案、证据显示明显不构成诈骗等，且这种错误立案的情况非常明确、毫无争议，公安局可以自行撤销案件，不过这种情况也需要制作详细的撤案报告说明理由，虽然从严格程序上不一定都要求必须经过检察院书面同意，但实践中为规范执法和避免后续争议，很多地方也会将此类撤案情况通报检察院 。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人及其家属而言，若案件被立案后希望撤案，应积极配合公安局的调查工作，同时可以委托律师向公安局和检察院提交法律意见书，阐述撤案的法律依据和事实理由，争取撤案的结果。
- 对于被害人而言，若对公安局的撤案决定有异议，可以向检察院提出申诉，要求检察院对撤案决定进行审查监督，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若公安局未经检察院同意擅自撤案，且撤案决定不符合法定情形，检察院有权要求公安局说明理由，若理由不成立，检察院可以通知公安局纠正，公安局应当将纠正情况通知检察院，以确保案件处理的合法性和公正性。
- 若被害人对撤案决定不服向检察院申诉，检察院经过审查认为撤案决定错误的，会要求公安局重新立案侦查，这可能会使案件重新进入刑事诉讼程序，对犯罪嫌疑人产生不利影响。
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