诈骗案到检察院被打回公安后，一般情况下公安不能直接撤回案件，但存在特定情形下可以撤销案件。以下是对此问题的详细分析：
一、案件退回公安的常见原因
在刑事诉讼过程中，检察院将案件退回公安通常是因为认为案件证据不足、事实不清，或者存在其他需要补充侦查的情形。这是检察院对案件进行审查后的一种处理方式，旨在确保案件的质量，保障被告人的合法权益。
二、公安不能直接撤回案件的一般原则
- 刑事诉讼的严肃性：刑事诉讼是一项严肃的法律活动，涉及公民的自由和生命等重大权益。因此，案件的撤回必须遵循严格的法律程序和规定，不能随意进行。
- 检察院的监督职能：检察院作为法律监督机关，对公安的侦查活动具有监督职能。如果公安随意撤回案件，将可能损害检察院的监督权威，影响刑事诉讼的公正性和效率。
三、特定情形下公安可以撤销案件
尽管一般情况下公安不能直接撤回案件，但在以下特定情形下，公安可以依法撤销案件：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果经过进一步侦查，发现案件情节显著轻微，社会危害性不大，不构成犯罪，公安可以依法撤销案件。
- 犯罪已过追诉时效期限的：根据刑法的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果案件已过追诉时效期限，公安可以依法撤销案件。
- 经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人经特赦令免除刑罚，公安也可以依法撤销案件。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些告诉才处理的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，公安可以依法撤销案件。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在诉讼过程中死亡，且没有需要追究的刑事责任，公安可以依法撤销案件。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安也可以依法撤销案件。
四、撤销案件的程序要求
如果公安决定撤销案件，必须遵循严格的程序要求：
- 写出撤销案件报告：公安应当写出撤销案件报告，说明撤销案件的理由和依据。
- 检察机关审查：撤销案件报告需要报送检察机关审查。检察机关将对报告进行审查，确认是否符合撤销案件的条件。
- 决定撤销案件：如果检察机关认为符合撤销案件的条件，将作出撤销案件的决定。公安在收到决定后，应当立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。
五、法律建议
- 对于犯罪嫌疑人及其家属：如果案件被退回公安，不要过于恐慌或绝望。应当积极配合公安的侦查工作，同时关注案件的进展情况。如果认为案件存在撤销的可能性，可以及时向公安或检察机关提出申请。
- 对于被害人：如果案件被退回公安且可能撤销，被害人应当及时了解案件情况，维护自己的合法权益。如果认为案件不应当撤销，可以向检察机关提出异议或申请复议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。