犯罪嫌疑人被羁押进看守所后，提审程序主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释进行，具体流程及要点如下：

1. 提审主体与权限
   提审主体为公安机关、人民检察院或人民法院，需依法履行侦查、审查起诉或审判职责。

   • 公安机关：在侦查阶段对犯罪嫌疑人进行讯问，核实证据、查明案情。
     
   • 人民检察院：在审查起诉阶段对犯罪嫌疑人进行讯问，核实证据合法性、听取辩护意见。
     
   • 人民法院：在审判阶段对被告人进行讯问，核实案件事实、保障诉讼权利。
     

2. 提审程序要求

   • 时间限制：
     
     • 侦查阶段：犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关应在24小时内进行第一次讯问（《刑事诉讼法》第86条）。
       
     • 审查起诉阶段：人民检察院应在收到移送起诉材料后3日内讯问犯罪嫌疑人（《刑事诉讼法》第173条）。
       
   • 地点限制：提审必须在看守所内进行，严禁将犯罪嫌疑人带出看守所讯问（《看守所条例》第28条）。
     
   • 人员要求：
     
     • 讯问时，侦查人员不得少于2人（《刑事诉讼法》第118条）。
       
     • 犯罪嫌疑人可委托辩护人，辩护律师在侦查阶段可会见犯罪嫌疑人，但提审时辩护律师一般不在场（除非涉及未成年人或特定案件）。
       

3. 提审流程

   • 提审准备：
     
     • 办案人员需出示工作证件、提讯证或提解证（《看守所条例实施办法》第23条）。
       
     • 看守所核对证件后，将犯罪嫌疑人提至讯问室。
       
   • 讯问过程：
     
     • 办案人员应告知犯罪嫌疑人诉讼权利（如如实供述、申请回避等）。
       
     • 讯问应制作笔录，犯罪嫌疑人核对无误后签名捺印（《刑事诉讼法》第122条）。
       
   • 讯问后处理：
     
     • 讯问结束，看守所将犯罪嫌疑人收押回监室。
       
     • 办案人员需在规定时间内将提审情况录入办案系统。
       

4. 特殊情形处理

   • 律师在场权：
     
     • 在审查起诉阶段，犯罪嫌疑人可要求辩护律师在场，但需提前申请并经检察机关同意（《刑事诉讼法》第37条）。
       
   • 非法证据排除：
     
     • 若犯罪嫌疑人提出讯问时存在刑讯逼供等非法行为，可向检察机关申请排除非法证据（《刑事诉讼法》第56条）。
       

若您或家属涉及相关案件，需进一步了解提审程序、权利保障或应对策略，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。