对于小偷被当场抓住且已有案底的情况，其判刑年限并不是单一因素决定的，而是需要法院综合考虑多个方面来做出判定。以下是我为您详细解析的几个方面：

1. 盗窃数额：

   • 盗窃数额是决定量刑的重要因素之一。根据《刑法》规定，若盗窃公私财物数额较大，通常会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并可能并处罚金。数额较大的具体标准，一般是指盗窃公私财物价值在一千元至三千元以上。在这个案例中，小偷盗窃了1200元，如果这被视为数额较大，那么将可能面临上述刑罚。

2. 特殊情形：

   • 如果小偷有入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，不论盗窃数额多少，都会构成盗窃罪，并可能受到相应的刑事处罚。这些特殊情形体现了盗窃行为的严重性和社会危害性，因此在量刑时会予以特别考虑。

3. 作案手段与情节：

   • 法院在量刑时还会考虑小偷的作案手段和情节。例如，是否使用了暴力、威胁或其他恶劣手段，是否有多次盗窃或流窜作案等情节。这些都会影响到最终的刑罚决定。

4. 自首与立功：

   • 如果小偷在案发后能够主动投案自首，或者提供重要线索帮助破案，这些都可以被视为自首或立功情节，从而在量刑时得到从轻或减轻处罚。

5. 案底情况：

   • 小偷已有案底，即之前有过犯罪记录，这也会对量刑产生影响。根据《刑法》的相关规定，对于累犯或者再犯，通常会从重处罚。因此，小偷的案底情况将是法院量刑时考虑的一个重要因素。

综上所述，对于小偷被当场抓住且已有案底的情况，其判刑年限需要法院综合考虑盗窃数额、特殊情形、作案手段与情节、自首与立功以及案底情况等多个方面来做出判定。因此，无法直接给出具体的判刑年限，而需要由法院根据具体情况进行裁量。