行政处罚中的责令停产停业后，复工是否需要行政部门负责人决定，这并非一个绝对化的流程，而是取决于具体的法律法规规定以及行政处罚的具体情况。以下从几个角度进行详细分析：
法律法规的明确规定：
- 在某些特定的法律法规中，可能会明确规定责令停产停业后复工的具体程序和要求，包括是否需要行政部门负责人的决定。例如，如果某部法律或行政法规明确规定了复工需要经过行政部门负责人的批准或审核，那么就必须按照这一规定执行。
行政处罚决定书的内容：
- 行政处罚决定书是行政机关对违法行为人作出处罚的正式文件，其中会详细列明处罚的种类、依据、期限等。如果决定书中明确规定了责令停产停业的期限，并且没有提及复工需要行政部门负责人决定，那么在期限届满后，违法行为人通常可以自行恢复生产或营业（当然，前提是已经满足了所有相关的法律、法规要求，如整改到位、缴纳罚款等）。
- 如果决定书中明确规定了复工需要行政部门负责人的决定，或者虽然未明确规定但附带了其他复工条件（如需要经过特定部门的验收等），那么就必须按照这些条件来执行。
行政机关的自由裁量权：
- 在某些情况下，行政机关可能拥有一定的自由裁量权，可以根据违法行为的性质、情节以及社会影响等因素，来决定是否需要行政部门负责人对复工进行审批。这种自由裁量权通常会在法律法规的框架内行使，并且需要遵循公平、公正、公开的原则。
实际操作中的建议：
- 对于被责令停产停业的违法行为人来说，最好的做法是仔细阅读行政处罚决定书，了解其中关于复工的具体要求和程序。
- 如果对决定书中的内容有疑问或不确定的地方，可以及时向作出处罚的行政机关进行咨询或申请复议。
- 在准备复工时，应确保已经满足了所有相关的法律、法规要求，并且按照规定的程序进行申请和审批（如果需要的话）。
总结来说，复工是否需要行政部门负责人决定，并不是一个固定的答案，而是需要根据具体的法律法规规定、行政处罚决定书的内容以及行政机关的自由裁量权等因素来综合判断。因此，如果你或你的企业面临这样的问题，建议仔细研究相关的法律法规和行政处罚决定书，并在必要时向专业的法律人士（如我，王永刚律师）进行咨询，以确保你的权益得到妥善保护。