结论前置：当公民、法人或其他组织因国家机关及其工作人员违法行使职权造成损害时，有权依法申请国家赔偿。国家赔偿主要分为行政赔偿和刑事赔偿（司法赔偿）两大类，以下从这两个方面详细说明可申请国家赔偿的情况。
一、行政赔偿
行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使行政职权时，侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，依法应给予的赔偿。
1. 侵犯人身权的情况
- 违法拘留或限制人身自由：例如，公安机关在没有合法依据的情况下，对公民实施行政拘留；或者城管部门在执法过程中，非法限制公民人身自由进行检查等。
- 非法拘禁或剥夺人身自由：如行政机关工作人员出于个人目的，将公民关押在特定场所，限制其自由行动。
- 暴力行为导致伤害或死亡：行政机关工作人员亲自或纵容他人对公民进行殴打、虐待等行为，导致公民身体受伤或死亡。比如，某些执法人员在对嫌疑人进行讯问时，使用暴力手段导致嫌疑人受伤甚至死亡。
- 违法使用武器、警械：行政机关工作人员在不具备法定情形下动用武器、警械致使公民伤亡。例如，警察在执行任务时，不按照规定使用枪支、警棍等警械，致使公民受伤或丧命。
- 其他违法行为：除上述明确列举的行为外，行政机关其他违法行使职权导致公民身体伤害或死亡的情况。如行政机关在组织强制拆迁等活动中，未采取必要的安全措施，导致公民受伤或死亡。
2. 侵犯财产权的情况
- 违法行政处罚：包括违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等。比如，工商部门在没有充分证据的情况下，对企业的营业执照进行吊销，给企业造成了经济损失。
- 违法行政强制措施：行政机关在不符合法定条件下，对公民、法人或其他组织的财产进行查封、扣押、冻结。例如，税务部门在未按照法定程序的情况下，对企业的银行账户进行冻结，影响了企业的正常经营活动。
- 违法征收、征用：行政机关违反法律规定的程序、范围等进行征收、征用。如政府在征收土地或房屋时，没有按照法定的补偿标准和程序进行，损害了被征收人的合法权益。
- 违反国家规定征收财物、摊派费用：行政机关违反国家规定，擅自征收财物或摊派费用。
- 其他违法行为：行政机关其他违法行使职权给公民、法人或其他组织财产权益造成损害的情况。例如，行政机关在城市建设规划中，由于决策失误，导致周边居民的房屋价值大幅下降。
申请程序：
- 赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿要求，也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若逾期未作决定，赔偿请求人可在期限届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。
二、刑事赔偿（司法赔偿）
刑事赔偿是指司法机关及其工作人员在行使侦查、检察、审判职权时，侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，依法应给予的赔偿。
1. 侵犯人身权的情况
- 错误拘留：对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留。
- 错误逮捕：对没有犯罪事实的人错误逮捕，或虽合法拘留但超期羁押，最后案件被撤销、不起诉或判决无罪。例如，公安机关对犯罪嫌疑人实施了逮捕，但经过进一步调查，发现该嫌疑人不构成犯罪，最终撤销了案件。
- 再审改判无罪：经过审判监督程序对已生效判决进行重新审理，最终改判无罪，但当事人之前已经执行了原判刑罚。例如，某人在一审中被判处有罪并服刑，后经审判监督程序再审，被改判无罪。
- 暴力行为导致伤害或死亡：司法工作人员在办案过程中，对犯罪嫌疑人、被告人等进行刑讯逼供或纵容他人实施暴力行为导致其身体受伤或死亡。如侦查人员在审讯过程中对嫌疑人进行刑讯逼供，导致其受伤或死亡。
- 违法使用武器、警械：司法机关工作人员在不符合法定情形下使用武器、警械致使公民伤亡。例如，司法警察在执行公务时，违规使用枪支，致使相关人员受伤或死亡。
2. 侵犯财产权的情况
- 违法财产措施：司法机关在办案过程中，违反法律规定对公民、法人或其他组织的财产进行查封、扣押、冻结、追缴等。比如，法院在审理案件过程中，错误地对当事人的财产进行了查封，影响了当事人的正常使用。
- 再审改判无罪后的财产返还：再审改判无罪，但之前已经执行的罚金或没收财产，受害人有权要求返还。例如，某人在一审中被判处罚金并已缴纳，后经再审改判无罪。
申请程序：
- 赔偿请求人应首先向赔偿义务机关提出赔偿要求。
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并说明理由。若决定不予赔偿，申请人可自收到决定之日起十日内向其上一级机关申请复议。
- 赔偿请求人不服复议决定的，可在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定；若复议机关逾期不作决定，赔偿请求人亦可在上述期限内提出申请。
三、注意事项
- 时效问题：申请国家赔偿需在法定的时效期内进行，否则可能会丧失申请赔偿的权利。
- 证明材料：申请时需提交相关的证明材料以支持赔偿请求，如行政机关或司法机关的违法决定书、相关证据材料等。
- 诉讼权利：若赔偿义务机关拒绝赔偿或赔偿数额不满意，申请人有权依法向人民法院提起诉讼。
在申请国家赔偿的过程中，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。