结论概述：
- 父母赶走十三岁子女的行为违法。
- 子女永远不看望年迈体弱多病的父母，在特定情况下可能违法。
详细分析：
一、父母赶走十三岁子女的行为
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。十三岁的子女属于未成年人，父母有责任为其提供生活、教育和医疗等方面的必要条件，保障其健康成长。
- 法律义务：父母作为未成年子女的法定监护人，必须履行监护职责，包括提供生活费用、教育机会、医疗照顾等。赶走未成年子女，实际上是在逃避这些法定义务，是违法的行为。
- 法律后果：如果父母赶走未成年子女，导致子女生活无着、教育受阻或健康受损，相关部门（如民政部门、儿童保护机构等）可以介入，对父母进行批评教育、责令改正，甚至在情节严重的情况下，依法撤销其监护人资格。
二、子女永远不看望年迈体弱多病的父母的行为
子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这既是道德要求，也是法律义务。然而，子女永远不看望年迈体弱多病的父母，是否构成违法，需要分情况讨论：
- 一般情况：如果子女只是不看望父母，但仍然履行了赡养义务（如提供生活费用、医疗费用等），那么这种行为虽然不符合道德规范，但可能不构成违法。因为法律主要关注的是赡养义务的履行，而不是看望的频率或方式。
- 特殊情况：如果子女不仅不看望父母，还拒绝履行赡养义务，导致父母生活困难、健康受损，那么这种行为就构成了违法。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。在情节严重的情况下，还可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。
建议与提醒：
- 对于父母赶走未成年子女的行为，建议相关部门及时介入，保护未成年子女的合法权益。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解如何维护自己的权益。
- 对于子女永远不看望年迈体弱多病的父母的行为，建议父母先与子女进行沟通，了解原因并尝试解决问题。如果沟通无果，且子女拒绝履行赡养义务，父母可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解如何维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：
家庭是社会的基本单元，家庭成员之间的相互关爱和支持是家庭和谐的基础。无论是父母对未成年子女的抚养义务，还是子女对年迈父母的赡养义务，都是法律规定的必须履行的责任。在遇到相关问题时，建议及时咨询专业律师或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。