肇事伤人逃逸既可能涉及刑事案件，也可能涉及民事案件，具体取决于事故的严重程度和行为人的责任。以下是对此问题的全面分析：
一、刑事案件方面
构成要件：
- 肇事逃逸行为若造成严重后果，如致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，且行为人负事故全部或主要责任，则构成交通肇事罪。
- 特别地，若逃逸行为直接导致伤者未能及时救治而死亡，即“因逃逸致人死亡”，将面临更严厉的刑事处罚。
刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
典型案例：
- 例如，某司机夜间撞倒行人后拖行800米致其死亡，最终因“交通运输肇事后逃逸+因逃逸致人死亡”被判处有期徒刑12年。该案中，监控录像显示司机明知碾压异物却继续行驶，法医鉴定证实死者系因颅脑损伤合并失血性休克死亡，与逃逸行为存在直接因果关系。
二、民事案件方面
赔偿责任：
- 无论肇事者的行为是否构成刑事犯罪，其都需承担民事赔偿责任。
- 受害者因交通事故导致伤残或死亡，可以要求肇事者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等一系列相关费用。
诉讼途径：
- 受害者可以通过与肇事方协商解决赔偿事宜。
- 协商不成时，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，主张自己的合法权益。
- 在刑事诉讼过程中，受害者也可以选择通过刑事附带民事诉讼的方式，要求肇事方承担民事赔偿责任。
三、综合分析与建议
法律性质：
- 肇事伤人逃逸行为既可能构成刑事犯罪，也可能涉及民事赔偿，两者并非互斥，而是可以并行不悖。
处理建议：
- 对于肇事者而言，应立即停车并保护现场，积极救治伤者，主动接受调查处理，以减轻或避免刑事处罚。
- 对于受害者而言，应及时报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。同时，可以考虑咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取有效的法律措施来维护自身权益。
总结来说，肇事伤人逃逸行为的法律性质取决于事故的严重程度和行为人的责任。在处理此类案件时，建议受害者及时咨询我，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取有效的法律措施来维护自身权益。