逃逸行为的法律性质取决于其造成的后果及行为人的责任，可能涉及刑事案件、行政案件，但一般不涉及民事案件（民事方面主要涉及赔偿责任，但性质上不属于民事案件）。以下是对此问题的详细分析：

一、逃逸行为构成刑事案件的情况

当逃逸行为导致严重后果时，如人员伤亡或重大财产损失，且行为人负事故全部或主要责任，可能构成交通肇事罪，此时逃逸行为就属于刑事案件。具体情形包括：

1. 死亡或重伤责任：

   • 死亡一人或重伤三人以上，负事故全部或主要责任；
   • 死亡三人以上，负事故同等责任；
   • 造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上；
   • 交通肇事致一人以上重伤，并存在酒后驾驶、无驾驶资格驾驶、驾驶安全装置不全或失灵车辆、驾驶无牌证或报废车辆、严重超载驾驶、为逃避法律追究逃离事故现场等情形之一。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，可处三年以下有期徒刑或拘役；
   • 肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、逃逸行为构成行政案件的情况

如果逃逸行为未造成严重后果，不构成交通肇事罪，但仍违反了交通法规，将受到行政处罚，此时逃逸行为就属于行政案件。具体情形包括：

1. 行政处罚：

   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

2. 其他行政措施：

   • 除了罚款和拘留外，还可能面临吊销驾驶证、暂扣车辆等行政处罚措施。

三、逃逸行为与民事案件的关系

虽然逃逸行为本身一般不直接构成民事案件，但逃逸者需要承担民事赔偿责任。根据法律规定，侵害他人造成人身损害或财产损失的，侵权人应承担赔偿责任。即便肇事逃逸，受害者仍有权要求逃逸者赔偿医疗费、误工费、护理费、财产损失等费用。若逃逸者拒绝赔偿，受害者可通过民事诉讼维护自身权益。不过，从案件性质上来说，这并不属于民事案件，而是民事赔偿责任的承担问题。

四、建议与结论

为避免不必要的法律后果，建议驾驶者在发生交通事故后，立即停车、保护现场、抢救伤者，并积极配合交通管理部门的调查处理。逃逸不仅可能加重法律责任，还可能对受害者的生命安全和财产安全造成进一步威胁。因此，无论事故后果如何，驾驶者都应坚守现场，依法承担责任。

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