退休的事业编制人员原则上是可以成为非上市公司股东的，但这一过程中确实存在一些需要注意的法律限制和约定。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律层面分析

从法律角度来看，我国现行法律并未明确禁止退休事业编制人员成为公司股东。《公司法》等相关法律法规主要关注的是股东的民事行为能力，即只要具备完全民事行为能力并能独立承担民事责任，就通常满足成为股东的基本条件。退休事业编制人员，作为具有完全民事行为能力的自然人，在法律上是有资格成为公司股东的。

二、原单位相关规定与限制

1. 内部管理规定：

   • 部分事业单位可能有内部规定，对退休人员的从业行为进行一定限制。特别是那些涉及国家机密、重要科研成果等特殊领域的事业单位，可能会在一定期限内限制退休人员从事与原工作相关的商业活动，这包括成为相关行业公司的股东。
   • 因此，退休事业编制人员在考虑成为股东前，应详细了解并遵守原单位的内部管理规定，以避免可能的法律纠纷。

2. 竞业限制约定：

   • 如果退休事业编制人员在退休前与原单位签订了竞业限制协议，那么在协议约定的期限和范围内，他们是不能成为与原单位有竞争关系的公司的股东的。
   • 竞业限制协议的目的是保护原单位的商业秘密和竞争优势，违反该协议可能会引发法律责任。因此，在投资前，退休事业编制人员应仔细审查相关协议，确保自己的投资行为不违反竞业限制约定。

三、其他可能的限制

除了原单位的规定和竞业限制约定外，退休事业编制人员在成为非上市公司股东时，还可能面临特定行业的准入限制。某些行业，如金融、军工等，对股东资格有特殊要求，可能会对股东的资质、背景等进行严格审查。如果退休事业编制人员不符合这些行业的股东准入条件，那么他们就无法成为相关公司的股东。

四、实际操作建议

1. 咨询专业律师：

   • 在考虑成为非上市公司股东前，退休事业编制人员应咨询专业律师或法律顾问，以确保自己的投资行为符合相关法律法规和原单位的规定。

2. 谨慎评估投资风险：

   • 投资总是伴随风险，退休事业编制人员在投资前应谨慎评估投资风险，包括公司的经营状况、市场前景、行业风险等。

3. 合理规划投资资金：

   • 退休事业编制人员应根据自己的经济状况和风险承受能力，合理规划投资资金，避免因为投资而影响自己的生活质量。

综上所述，退休的事业编制人员可以做非上市公司的股东，但在实际操作过程中需注意可能存在的法律限制和约定，确保投资的合法性和安全性。