事业单位工作人员在不违反相关法律法规、单位内部规定，且不影响本职工作和公共利益的前提下，可以投资非上市公司，但需谨慎行事，确保投资行为的合法合规性。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规层面的分析
一般性规定：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位人员原则上不得违反规定从事营利活动，包括投资办企业、入股等行为。然而，这一规定并非绝对禁止所有投资行为，而是强调投资活动需合法合规，不得损害公共利益和单位形象。
特殊情况允许：
- 在某些特定情况下，事业单位人员投资非上市公司可能是被允许的。这主要取决于其具体身份、单位性质及内部规章制度。例如，对于高校、科研院所的专技人员，在符合一定条件下（如投资领域与本人专业相关、经过单位审批等），可能允许进行一定的创新创业活动，包括投资入股非上市公司。
二、投资行为的限制与要求
禁止利益冲突的投资：
- 事业单位人员不得从事与本职工作存在利益冲突的投资活动。例如，负责公共工程招标的人员不得投资参与竞标的施工企业，以防止破坏公平公正的市场环境。
遵守单位内部规定：
- 部分事业单位可能根据自身性质和工作特点制定内部规定，限制员工的特定投资行为。因此，在投资前，事业单位人员应仔细阅读并理解单位的相关规定，确保投资行为符合单位要求。
不得利用公款或单位资源：
- 任何挪用公款、侵占单位资源用于个人投资的行为都是严格禁止的，并将受到法律的严肃查处。事业单位人员应确保投资资金来源合法，不得使用公款或单位资源进行投资。
避免违法违规投资项目：
- 事业单位人员应远离非法集资、非法传销等违法投资活动。这些活动不仅不受法律保护，还会使投资者面临法律责任。在投资非上市公司时，应确保投资项目的合法性和合规性。
三、实际操作中的建议
了解相关法律法规和单位规定：
- 在进行任何投资前，事业单位人员应充分了解相关法律法规和单位规定，确保投资行为的合法合规性。如有必要，可以咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律意见和指导。
谨慎选择投资项目：
- 事业单位人员在选择投资项目时，应谨慎评估项目的风险和收益，确保投资行为符合自身的风险承受能力和投资目标。同时，应避免与职务产生利益冲突的投资项目，以维护公共利益和单位形象。
保持透明度和申报制度：
- 部分单位或地方可能要求事业单位人员定期申报持股情况或投资意向，以预防潜在的利益冲突和道德风险。因此，事业单位人员应积极配合单位的申报制度，保持投资行为的透明度。
综上所述，事业单位工作人员在投资非上市公司时，需严格遵守相关法律法规和单位规定，确保投资行为的合法合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。