核心结论：针对对方将你打成轻伤后其又住院声称自己也有伤的情况，你需要从报警、固定证据、配合调查、关注对方伤情鉴定、寻求法律救济等多个方面来处理。以下是具体说明：

1. 及时报警
   • 无论对方后续是否住院声称有伤，在你被对方打成轻伤这一事件发生时，就应当第一时间报警。报警是维护自身合法权益、让公安机关介入调查处理的关键步骤。公安机关接到报警后，会及时出警，对现场情况进行勘查、记录，询问相关人员，收集证据，这有助于还原事件真相，明确双方的责任。
2. 固定自身受伤证据
   • 立即前往正规医疗机构进行伤情鉴定和治疗，保留好所有的医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费用发票等。这些证据能够证明你受伤的事实、伤情程度以及因受伤所产生的经济损失，在后续的法律程序中，如追究对方的刑事责任或要求民事赔偿时，都是非常重要的依据。
3. 配合公安机关调查
   • 积极配合公安机关的询问、调查等工作，如实陈述事件发生的经过，包括时间、地点、起因、对方的行为等细节。不要隐瞒或歪曲事实，以免影响案件的公正处理。同时，如果现场有目击证人，及时向公安机关提供证人的联系方式，协助公安机关获取证人证言。
4. 关注对方伤情鉴定情况
   • 对方住院声称有伤后，要关注其伤情鉴定结果。如果对方也进行了伤情鉴定，鉴定结果会对双方的责任认定产生影响。如果对方的伤情不构成轻伤及以上，那么其可能不会面临刑事处罚，但在民事赔偿方面，仍需根据双方的过错程度来分担责任。如果对方的伤情构成轻伤及以上，那么需要进一步分析双方在冲突中的过错情况。
   • 若你对对方的伤情鉴定结果有异议，可以在规定的时间内申请重新鉴定。
5. 根据伤情鉴定结果寻求法律救济
   • 刑事方面：由于你被对方打成轻伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对方的行为已经涉嫌故意伤害罪，你可以向公安机关提出要求追究对方刑事责任的意见。公安机关会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院判决对方是否构成犯罪以及应承担的刑事责任。
   • 民事方面：无论对方是否受到刑事处罚，你都有权要求对方承担民事赔偿责任。你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等各项费用。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明自己的损失以及对方的过错。
6. 考虑双方过错程度
   • 在处理此类事件时，需要综合考虑双方在冲突中的过错程度。如果对方是故意挑起事端并对你进行伤害，那么对方应承担主要责任；如果你在冲突中也存在一定的过错，比如与对方发生争吵、互相推搡等，那么可能会减轻对方的赔偿责任。法院在判决时会根据双方的过错比例来确定各自应承担的责任份额。