核心结论：您描述的情形涉及双方互殴，可能同时面临民事赔偿和行政处罚，甚至刑事责任风险，具体处理需结合伤情鉴定结果和案件细节。以下是详细分析：

一、法律定性：双方行为均可能构成违法

1. 您的行为：您在被打后反击打伤对方，若对方伤情经鉴定达轻伤二级及以上，您可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪；若未达轻伤，则可能违反《治安管理处罚法》第43条，面临5-10日拘留+200-500元罚款（情节较轻可处5日以下拘留或500元以下罚款）。
2. 对方的行为：对方先动手打您一巴掌，若您的伤情经鉴定达轻微伤及以上，对方同样可能面临《治安管理处罚法》第43条的处罚；若您达轻伤，对方也可能涉嫌故意伤害罪。

二、关键证据：伤情鉴定是核心

1. 立即报警：无论双方伤情如何，均应第一时间报警，由公安机关委托鉴定机构对双方伤情进行法医鉴定（轻微伤、轻伤、重伤）。
2. 保留证据：现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录（病历、发票）等均需妥善保存，这些是后续主张权利或辩护的关键。

三、民事赔偿：双方可能互为赔偿义务人

1. 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。若双方均有过错，法院可能根据过错比例分担责任（如您承担30%，对方承担70%）。
2. 协商或诉讼：可先与对方协商赔偿，若协商不成，可向法院提起民事侵权诉讼，要求对方赔偿您的损失；同时，您也可能被对方起诉要求赔偿。

四、行政处罚或刑事责任：视伤情而定

1. 行政案件：若双方伤情均未达轻伤，公安机关会调解，调解不成则分别处罚。
2. 刑事案件：若任一方伤情达轻伤，公安机关会立案侦查，可能采取刑事强制措施（如取保候审、逮捕）。此时，建议尽快委托律师介入，争取从轻处理（如自首、立功、赔偿谅解等）。

五、实务建议：如何应对？

1. 立即就医并保留票据：无论伤情轻重，均需到医院检查并保留所有医疗记录。
2. 配合警方调查：如实陈述事实，避免夸大或隐瞒，否则可能影响责任认定。
3. 谨慎私下解决：若对方提出私了，需签订书面协议并明确赔偿金额、方式，避免后续反悔。
4. 咨询专业律师：案件涉及刑事风险时，律师可协助与办案机关沟通、申请取保候审、参与调解等。

最后提醒：互殴案件中，先动手一方并非必然承担全部责任，需结合双方行为、伤情、主观故意等综合判断。建议您尽快处理，避免证据灭失或案件性质恶化。若有进一步细节（如伤情、现场情况等），可随时向我补充，我会为您具体分析。