结论：根据您描述的情况，您眼睛十几年前被打伤，当时仅赔偿了医药费，如今旧伤复发需要治疗，您仍然有权要求对方支付后续治疗费用，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与请求权依据
侵权责任法的持续效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定（原《侵权责任法》虽已废止，但相关原则在民法典中得以延续），因侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 您的眼睛受伤虽发生在十几年前，但若旧伤复发与当时的侵权行为存在因果关系，且治疗费用是合理且必要的，您仍有权要求侵权人承担赔偿责任。
诉讼时效的考量：
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于人身损害赔偿请求权，诉讼时效期间一般为三年。
- 在您的情况下，虽然受伤发生在十几年前，但如果旧伤复发是在近期，且您能够证明复发与当时的侵权行为有关，那么诉讼时效可能从您知道或应当知道复发与侵权行为有关之日起计算。因此，诉讼时效可能并未过期，您仍有权提起诉讼。
二、实际操作的建议
收集证据：
- 您需要收集能够证明旧伤复发与当时侵权行为存在因果关系的证据，如医疗记录、诊断证明、专家意见等。
- 同时，保留所有与治疗相关的费用单据，以便在诉讼中作为赔偿请求的依据。
协商与诉讼：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断侵权人是否应承担赔偿责任以及赔偿的金额。
三、可能面临的挑战与应对
因果关系证明：
- 侵权人可能会否认旧伤复发与当时侵权行为之间的因果关系。因此，您需要提供充分的证据来证明这一点，如医学专家的鉴定意见等。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额将根据您的实际损失和侵权人的过错程度等因素来确定。您需要提供详细的费用单据和证明材料，以便法院准确计算赔偿金额。
进一步行动建议：鉴于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，我建议您尽快咨询专业律师，以便更详细地了解您的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。