在离婚案件中，无过错方有权请求损害赔偿的情形主要包括以下几种，这些情形均依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定：

1. 重婚

   • 定义与示例：重婚是指有配偶者再行结婚的行为，包括法律上的结婚登记和事实婚姻。例如，甲在与乙结婚后，又与丙登记结婚或形成事实婚姻关系，乙作为无过错方，在离婚时有权请求损害赔偿。
   • 法律分析：重婚严重违反了我国一夫一妻的婚姻制度，对无过错方的情感和权益构成了极大侵害，因此法律赋予无过错方请求损害赔偿的权利。

2. 与他人同居

   • 定义与示例：与他人同居是指有配偶者与婚外异性持续、稳定地共同居住，但不以夫妻名义。比如，甲在婚姻期间长期与婚外异性乙共同生活，给合法配偶丙带来精神伤害，丙在离婚时可请求损害赔偿。
   • 法律分析：此行为违反了婚姻的忠诚义务，对无过错方构成身心伤害，法律通过损害赔偿制度来保护无过错方的权益。

3. 实施家庭暴力

   • 定义与示例：家庭暴力包括身体暴力、精神暴力和性暴力等，是家庭成员之间通过殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。例如，丈夫经常对妻子施暴，导致妻子身心俱疲并最终选择离婚，此时妻子作为无过错方，有权请求损害赔偿。
   • 法律分析：家庭暴力严重侵犯了受害者的身心健康和人格尊严，法律通过损害赔偿制度来制裁过错方，并补偿无过错方的损失。

4. 虐待、遗弃家庭成员

   • 定义与示例：虐待家庭成员指对家庭成员进行肉体上的折磨、精神上的摧残等行为；遗弃家庭成员则是指对负有抚养、赡养等义务的家庭成员拒不履行义务的行为。例如，父母长期虐待年幼子女或子女遗弃年迈无自理能力的父母，这些行为若导致家庭破裂并引发离婚，无过错方有权请求损害赔偿。
   • 法律分析：虐待和遗弃均严重违背了婚姻家庭的伦理道德和法律规范，对受害者造成了极大的伤害，法律通过损害赔偿制度来保护无过错方的权益。

5. 有其他重大过错

   • 定义与示例：这是一个兜底条款，用于涵盖上述四种情形之外的其他严重过错行为。具体由人民法院根据案件实际情况进行认定。例如，一方在婚姻期间与他人发生不正当关系，虽未达到同居程度，但给配偶造成了严重的精神伤害，并对婚姻关系的破裂起到了决定性作用，那么在离婚时，无过错方也可以依据此条款请求损害赔偿。
   • 法律分析：此条款赋予了法院一定的自由裁量权，以应对复杂多变的婚姻家庭纠纷，确保无过错方的权益得到充分保护。

法律建议与操作指南：

• 收集证据：无过错方在请求损害赔偿时，应尽可能收集相关证据，如照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明对方的过错行为。
• 提起诉讼：赔偿请求可在提起离婚诉讼时一并提出，或在离婚后一年内单独提起诉讼。但需注意，如果不起诉离婚而单独提起婚姻损害赔偿的案件，法院将不予受理。
• 法院判决：法院将依据过错行为的严重程度、无过错方的受损情况等因素，判决过错方承担相应的赔偿责任。赔偿内容包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两个方面。

总结：离婚案件中无过错方的损害赔偿请求权是法律赋予的重要权利，旨在保护婚姻关系中受害方的合法权益。在实际操作中，无过错方应确保提供充分证据以支持赔偿请求，并依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。