被告无过错方可以提起离婚损害赔偿诉讼。在离婚诉讼中，若一方存在过错行为（如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等）导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。这种赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

1. 物质损害赔偿：主要是针对因过错方的行为给无过错方造成的直接财产损失，如治疗费、财产损失等。
2. 精神损害赔偿：则是根据过错程度、侵害手段、场合等因素综合确定，用于抚慰无过错方因过错行为所遭受的精神痛苦。

无过错方提出损害赔偿请求，通常应在离婚诉讼的同时提出。但如果是在协议离婚后发现对方存在上述过错情形，也可以在离婚后一年内单独提起诉讼要求损害赔偿。

请注意，赔偿请求的提出需要满足一定的条件，包括双方具有合法有效的婚姻关系、过错方存在法定过错情形、无过错方有损害结果，以及过错行为与损害结果之间存在因果关系。同时，也要在法律规定的时间内提出请求。

综上所述，被告无过错方在符合法定情形下，完全有权提起离婚损害赔偿诉讼，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。