在刑事案件中，被告人庭后提供的电子版和纸质版证据，检察机关的质证方式主要遵循以下步骤和原则，我将分情况为您详细说明：

1. 审查证据的合法性

   • 检察机关首先会审查被告人庭后提交的证据是否符合法律规定的证据形式和收集程序。对于电子版证据，会检查其来源是否合法、是否经过公证或鉴定，以及是否在收集过程中侵犯了他人的合法权益。对于纸质版证据，会核实其真实性、完整性和是否经过篡改。

2. 核对证据的关联性

   • 检察机关会评估这些证据与案件事实之间的关联性。证据必须与案件中的待证事实有直接或间接的联系，才能作为认定案件事实的依据。如果证据与案件无关，检察机关会提出异议，要求法庭不予采纳。

3. 分析证据的证明力

   • 对于符合合法性和关联性要求的证据，检察机关会进一步分析其证明力。这包括评估证据的真实性、可靠性以及能否足以证明案件中的某个事实。对于电子版证据，可能会涉及技术鉴定或专家意见来确认其真实性和完整性；对于纸质版证据，则会通过比对、鉴定等方式来验证其真实性。

4. 提出质证意见

   • 在庭审过程中或庭后提交的书面质证意见中，检察机关会明确表达对被告人提交证据的看法。如果认为证据不合法、不关联或证明力不足，会提出具体的异议和理由，并请求法庭不予采纳或给予相应的权重。

5. 应对被告人的反驳

   • 如果被告人对检察机关的质证意见提出反驳或提供新的解释，检察机关会进一步审查这些反驳意见，并根据需要提供补充证据或进行进一步的论证，以维护其质证立场。

6. 综合考量全案证据

   • 检察机关在质证过程中，会始终将被告人提交的证据置于全案证据体系中进行综合考量。通过对比、分析全案证据，形成对案件事实的完整认识，并据此提出合理的量刑建议或辩护意见。

针对电子版和纸质版证据的特殊考量：

• 电子版证据：由于电子数据的易篡改性和隐蔽性，检察机关在质证时会更加注重其来源的合法性、收集程序的规范性以及技术鉴定的可靠性。必要时，会请求法庭委托专业机构进行技术鉴定或邀请专家出庭作证。
• 纸质版证据：对于纸质版证据，检察机关会重点审查其物理状态（如是否破损、涂改）、签名或盖章的真实性以及与其他证据的相互印证情况。如果怀疑纸质版证据被篡改或伪造，会提出相应的鉴定申请或调查请求。

总结与建议：

在处理被告人庭后提交的电子版和纸质版证据时，检察机关应秉持客观、公正的态度，严格遵循法律规定的质证程序和原则。同时，建议检察机关在质证前充分准备，熟悉案情和证据情况，以便在庭审中能够迅速、准确地提出质证意见。如果您在刑事案件中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。