结论：在公司执行董事不追款的情况下，监事在一定条件下可以代为发起追款诉讼，但具体需根据公司的实际情况和法律规定来判断。

分析如下：

1. 监事的职责与权力：

   • 监事作为公司治理结构中的重要一环，其主要职责是监督公司的经营活动，确保公司合规运营，并保护股东利益。
   • 在某些情况下，监事有权对公司的违法行为或损害公司利益的行为提起诉讼，这通常包括对公司董事、高级管理人员的违法行为进行监督并提起诉讼。

2. 执行董事不追款的法律后果：

   • 如果执行董事未履行其职责，导致公司应收款项未能及时追回，这可能构成对公司利益的损害。
   • 在这种情况下，监事作为公司利益的守护者，有责任采取措施来维护公司利益，包括考虑提起诉讼。

3. 监事代为发起追款诉讼的条件：

   • 内部程序：首先，监事应尝试通过公司内部程序，如召开董事会或股东会，来促使执行董事采取行动追回款项。如果内部程序无法解决问题，监事可以考虑采取法律手段。
   • 法律依据：监事提起诉讼的法律依据主要来源于公司法及相关司法解释。根据这些规定，监事在特定情况下有权代表公司提起诉讼，以维护公司利益。
   • 实际损害：监事需要证明执行董事的不作为已经或可能对公司造成实际损害，这是提起诉讼的重要前提。

4. 实际操作中的考虑：

   • 证据收集：监事在决定提起诉讼前，应充分收集证据，证明执行董事的不作为以及由此造成的损害。
   • 诉讼策略：监事应制定合适的诉讼策略，包括选择合适的法院、准备充分的诉讼材料等。
   • 公司利益平衡：在提起诉讼时，监事应充分考虑公司的整体利益，避免因诉讼而对公司造成不必要的负面影响。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司章程或相关协议中有特别规定，关于监事在执行董事不追款情况下的权利和义务，那么应优先遵循这些规定。
   • 如果公司处于特殊状态（如破产、清算等），监事在提起诉讼时可能需要考虑更多的法律因素和实际限制。

建议：

• 在具体操作中，监事应首先咨询专业律师，以获取更详细和具体的法律建议。
• 监事应与公司其他治理机构（如董事会、股东会）保持密切沟通，确保在采取法律手段前已经充分尝试了其他解决途径。
• 在提起诉讼前，监事应仔细评估诉讼的成本、风险和收益，确保这一行动符合公司的最佳利益。

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