结论：非法行医私了并写下不追究任何责任的协议，并不能免除非法行医者的刑事责任。是否会被判刑，取决于非法行医的具体情节和造成的后果。
分析说明：
非法行医的刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条第一款的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
- 若非法行医行为导致就诊人身体健康受到严重损害，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若造成就诊人死亡，则将面临十年以上有期徒刑，并处罚金的严厉惩罚。
私了协议的法律效力：
- 私了协议，即双方自行达成的和解协议，通常不具有对抗刑事责任的效力。刑事责任是由国家根据法律规定对犯罪行为人进行的制裁，不受当事人之间私了协议的影响。
- 即使非法行医者与受害者或其家属达成了私了协议，并写下了不追究任何责任的条款，这并不能阻止司法机关对非法行医行为的刑事追诉。
情节严重的判断依据：
- 非法行医是否构成“情节严重”，需要根据具体行为来判断，如造成就诊人轻度残疾或器官组织损伤导致一般功能障碍的、导致甲类传染病传播或流行的、使用假药或劣药等足以危害人体健康的、在因非法行医已被卫生行政部门行政处罚两次后再次进行非法行医的等。
特殊场景：
- 如果非法行医行为并未造成严重后果，且情节相对轻微，司法机关可能会根据具体情况考虑从轻或减轻处罚。但这并不意味着私了协议可以免除刑事责任，而是基于法律规定的量刑情节进行考量。
后续行动建议：
- 对于非法行医者而言，应立即停止非法行医行为，并主动向司法机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
- 对于受害者或其家属而言，应及时向司法机关报案，并保留好相关证据，以便在刑事诉讼中维护自己的合法权益。
法律背景与警示：
- 非法行医不仅严重威胁患者的生命健康安全，也严重扰乱了正常的医疗管理秩序。因此，对于未取得相关执业资格的人员，强烈建议不要从事任何形式的医疗活动，以免触犯法律并承担严重的法律责任。
- 公众也应提高警惕，选择正规医疗机构就医，以保障自身健康和安全。在面对非法行医行为时，应积极向司法机关举报，共同维护良好的医疗环境。
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