针对交警未通知挪车就直接开罚单的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 核实罚单的合法性
   首先，仔细查看罚单上的信息，包括违法时间、地点、行为描述以及交警部门的盖章等。确认罚单是否真实有效，是否存在信息错误或遗漏。如果罚单信息不完整或存在疑问，您有权要求交警部门提供进一步的解释或证据。

2. 了解相关法律规定
   根据《道路交通安全法》及相关规定，交警在执法时应当遵循法定程序。对于违法停车，交警通常有权直接开具罚单，但法律并未明确规定必须事先通知挪车。不过，如果交警在执法过程中存在程序瑕疵（如未按规定拍照取证、未明确告知违法事实等），这可能成为您申诉或复议的理由。

3. 考虑申诉或复议
   如果您认为罚单存在不公正或程序问题，可以在收到罚单后的60日内向作出处罚决定的交警部门提出行政复议申请，或者在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。在申诉或复议时，您需要提供相关证据（如现场照片、视频等）来支持您的主张。

4. 与交警部门沟通
   在正式申诉或复议前，您可以尝试与开具罚单的交警部门进行沟通，说明情况并请求撤销或减轻处罚。有时候，通过友好协商可以解决问题，避免不必要的法律程序。

5. 注意处理时限
   无论是申诉、复议还是诉讼，都需要注意处理时限。逾期未处理可能会导致您失去申诉或复议的权利，甚至可能面临更严重的法律后果（如强制执行、滞纳金等）。

温馨提示：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性非常重要。避免与交警发生冲突或争执，以免加重处罚或引发其他不必要的麻烦。
  
• 如果您对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以随时向我咨询相关法律问题。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。