结论：交警未通知挪车直接罚款的行为是否合法，需结合具体情形判断。若符合法定程序，罚款行为有效；若程序违法，您可通过行政复议或诉讼维权。以下是具体分析：

1. 交警是否有权直接罚款？

根据《道路交通安全法》第93条，对违法停放车辆，交警可采取以下措施：

• 口头警告并责令立即驶离：若驾驶人在场，交警应先口头警告，要求驶离；
• 罚款或拖车：若驾驶人拒绝驶离或不在场，交警可处20-200元罚款，并将车辆拖移至指定地点。

关键点：法律未强制要求交警必须先通知挪车才能罚款，但需满足“驾驶人不在场”或“拒绝驶离”的条件。若您当时在场且未被警告，交警直接罚款可能涉嫌程序违法。

2. 如何判断罚款是否合法？

需核查以下要素：

• 处罚依据：交警应出具《违法停车告知单》，明确违法时间、地点、依据（如《道交法》第56条）；
• 程序合规性：若您在场，交警应先警告；若不在场，罚款后需通过短信、邮寄等方式通知车主；
• 证据充分性：交警需提供照片、视频等证明车辆违法停放。

若程序违法（如未警告、未通知、证据不足），您可主张撤销处罚。

3. 维权途径

若认为处罚不当，可按以下步骤处理：

1. 申请行政复议：

   • 时限：收到处罚决定书之日起60日内；
   • 途径：向作出处罚的交警部门或其上级机关（如市公安局）提出；
   • 材料：复议申请书、处罚决定书、证据（如现场照片、证人证言）。

2. 提起行政诉讼：

   • 时限：复议未果或直接起诉的，应在知道处罚之日起6个月内；
   • 法院：向车辆登记地或违法行为发生地基层法院起诉；
   • 焦点：程序是否合法、证据是否充分。

4. 建议行动

• 核实处罚信息：通过“交管12123”APP或当地交警官网查询违法记录，确认处罚依据和程序；
• 收集证据：若您当时在场或车辆未停放至违法地点，保留相关证据（如停车缴费记录、监控录像）；
• 协商或申诉：先与交警部门沟通，说明情况并申请撤销处罚；若无效，再启动复议或诉讼。

温馨提示：法律程序需严格遵循时限和证据规则，建议尽快处理以避免逾期丧失权利。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。