在解答您关于非法辞退员工赔偿标准的算法公式的问题时，我们需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合实际操作中的细节来综合考量。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、非法辞退员工赔偿金的基本计算公式

非法辞退员工时，用人单位需支付的赔偿金计算公式为：

赔偿金数额 = 经济补偿标准 × 2倍

这里的“经济补偿标准”是根据劳动者在本单位工作的年限来确定的，具体为：

• 每满一年支付一个月工资的标准作为经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、经济补偿标准中关键要素的确定

1. 月工资的确定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 若劳动者工作不满十二个月的，则按实际工作月数计算平均工资。

2. 工作年限的确定：

   • 工作年限从劳动者在该用人单位开始工作之日起计算至合同解除或终止之日止。
   • 如果劳动者因非个人原因被安排到新用人单位，并且原用人单位已经支付了经济补偿，那么新用人单位在计算工作年限时，将不再考虑原单位的工作年限。

三、特殊情况的处理

• 试用期内员工：如果员工仍在试用期内被非法辞退，那么赔偿金应依据双方约定的工资或实际支付的工资进行计算，而不是上述经济补偿标准的两倍。

• 劳动合同特别约定与协商：尽管法律有明确规定，但劳动合同中的特别约定或双方协商一致的结果也可能影响最终的赔偿金额。因此，在处理具体案件时，需要仔细审查劳动合同内容，并考虑双方的协商情况。

四、举例说明

以一个具体案例来说明：假设某员工在公司工作了3年零8个月，月工资为5000元，且该员工的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍。那么，我们可以按照以下步骤计算赔偿金：

1. 确定月工资标准：5000元/月。

2. 计算工作年限对应的月数：3年零8个月，按4年计算（因为六个月以上不满一年的按一年计算），即4个月工资。

3. 计算经济补偿金额：5000元/月 × 4个月 = 20000元。

4. 计算经济赔偿金：由于是非法辞退，所以经济赔偿金 = 经济补偿金额 × 2 = 20000元 × 2 = 40000元。

因此，该员工应获得的非法辞退经济赔偿金为40000元。

综上所述，非法辞退员工的赔偿金计算是一个涉及多个因素的综合考量过程。在实际操作中，我们需要根据具体情况进行细致分析，并确保赔偿金的计算既符合法律法规的规定，又能够体现对劳动者权益的合理保护。