结论：在重组家庭中，一方死亡后，若继子一直未履行赡养义务，双方的法律关系是否还存在，需根据具体情况来判断，但通常来说，继父母与继子女之间的权利义务关系，不因一方死亡而自然消除，不过未履行赡养义务可能影响继子女在继承等方面的权益。以下从多个角度进行分析：
一、继父母与继子女法律关系的建立与基础
继父母与继子女之间的法律关系，通常基于再婚关系而建立。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继子女在成长过程中受到了继父母的抚养教育，那么他们之间就形成了法律上的拟制血亲关系，享有与亲生父母子女相同的权利和义务。
二、一方死亡后法律关系的存续
权利义务关系不因死亡而自然消除：
- 继父母与继子女之间的权利义务关系，并不因一方（如继父或继母）的死亡而自然消除。如果继子女在继父母生前受到了抚养教育，那么他们之间的法律关系仍然存在，继子女仍然有义务赡养继父母的另一方（如果健在），并且在继父母死亡后，继子女可能享有继承权（具体取决于是否形成了抚养关系以及遗嘱等情况）。
未履行赡养义务的影响：
- 如果继子在继父母生前一直未履行赡养义务，这可能会影响继子在继父母死亡后的继承权益。根据《民法典》的规定，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。因此，如果继子未履行赡养义务，其在继承继父母遗产时可能会受到不利影响。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会综合考虑继子女与继父母之间的共同生活时间、抚养教育情况、经济支持情况等因素，来判断继子女是否履行了赡养义务，以及这种义务的履行程度对继承权益的影响。
- 如果继子女能够证明自己在继父母生前尽了主要的赡养义务，那么即使继父母死亡，他们之间的法律关系仍然得到法律的认可和保护。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果继子女认为自己与继父母之间形成了抚养关系，并且自己尽了赡养义务，那么应该收集相关证据（如共同生活的照片、视频、证人证言、经济支持凭证等）以证明自己的主张。
协商或诉讼：
- 在继父母死亡后，如果继子女与其他继承人之间就继承问题产生争议，可以尝试通过协商解决。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
寻求法律帮助：
- 在处理这类复杂问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人维护自己的合法权益。
总结来说，重组家庭中一方死亡后，继子与继父母之间的法律关系是否还存在，取决于多种因素，包括是否形成了抚养关系、继子女是否履行了赡养义务等。如果继子女未履行赡养义务，可能会影响其在继承等方面的权益。因此，在处理这类问题时，建议收集相关证据并寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。