结论前置：卖车没有过户但写了协议，该协议在符合法定条件下是有效的，但存在无法对抗善意第三人和潜在纠纷的风险。因此，建议尽快办理过户手续以确保双方权益。
协议本身的法律效力
合同成立与生效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，只要车辆买卖协议是买卖双方的真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且不违背公序良俗，同时双方当事人具有相应的民事行为能力，那么该协议自成立时即生效。这意味着，即使车辆未过户，买卖协议作为债权合同仍然具有法律效力，对买卖双方具有法律约束力。
物权变动与合同效力的区分：需要明确的是，车辆所有权的转移以交付为要件，而非过户登记。当卖方将车辆实际交付给买方时，车辆的所有权即从卖方转移到了买方。然而，未办理过户登记将无法对抗善意第三人，这可能会给买方带来潜在的风险。
不过户可能带来的风险
所有权归属纠纷：尽管车辆交付后所有权已转移，但未办理过户登记可能导致在后续使用过程中出现所有权争议。特别是在买方需对车辆进行抵押、再次转让等操作时，可能会因车辆登记信息与实际所有人不一致而遭遇障碍。
交通事故责任风险：如果买方在驾驶过程中发生交通事故且需要承担赔偿责任，而买方又无力赔偿，那么卖方有可能因车辆仍登记在自己名下而被牵连，甚至需要承担一定的法律责任。尽管根据《民法典》的相关规定，受让人（即买方）应承担赔偿责任，但在某些特定情况下，原车主（即卖方）仍可能需要配合调查或承担一定责任。
行政管理上的麻烦：车辆若存在违章、未按时年检或保险续保等问题，相关通知和处罚可能会发送到卖方预留的联系方式上，给卖方带来不必要的麻烦和损失。
信用记录受损：如果买方未按时履行车辆相关的行政义务（如年检、保险续保等），也可能导致卖方的信用记录受到不良影响。
建议与风险防范
尽快办理过户手续：为了避免上述法律风险，确保双方权益得到更好的保障，建议在车辆交易完成后尽快办理过户手续。过户登记不仅能够确保买方的合法权益得到充分保障，还能有效避免对抗善意第三人的问题。
在协议中明确相关风险和责任：如果因某些原因暂时无法办理过户，双方应在协议中明确约定相关责任和风险承担方式。例如，可以约定在车辆交付后至过户完成前，买方应承担车辆的所有风险和责任，包括但不限于交通事故、违章处罚等。同时，也可以约定卖方在特定情况下应配合买方办理过户手续或提供相关证明文件。
保留相关证据：在交易过程中，双方应保留好所有与交易相关的证据，如协议、交付凭证、付款记录等。这些证据在发生纠纷时将成为维护双方权益的关键。
总结来说，虽然卖车没有过户但写了协议在符合法律规定的情况下通常有效，但为了确保双方的权益和安全，还是应尽快完成过户手续或至少在协议中明确相关风险和责任。如果你在车辆买卖过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。