结论：在签署第三方合同时，是否需要与原单位签署辞职合同，这主要取决于你与原单位的劳动关系状态以及新合同的具体内容。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、劳动关系状态
仍在原单位工作：
- 如果你仍然在原单位工作，且没有与原单位解除劳动关系，那么在与第三方签署合同时，通常不需要（也不应该）与原单位签署辞职合同。因为此时你仍然与原单位存在有效的劳动关系，签署辞职合同将意味着你主动解除了与原单位的劳动关系，这可能会对你的权益产生不利影响。
- 建议：在这种情况下，你应该先与原单位沟通，明确你的工作安排和劳动关系状态，再考虑是否与第三方签署合同。
已决定离开原单位：
- 如果你已经决定离开原单位，并且希望在与第三方签署合同的同时解除与原单位的劳动关系，那么你需要与原单位签署辞职合同（或称为离职协议）。这份合同将明确你与原单位解除劳动关系的时间、条件、经济补偿等事项。
- 建议：在签署辞职合同前，务必仔细阅读合同条款，确保你的权益得到充分保障。同时，与原单位协商好离职后的相关事宜，如工资结算、社保转移等。
二、新合同的具体内容
新合同是否要求解除原劳动关系：
- 如果第三方合同中明确要求你解除与原单位的劳动关系，那么你需要先与原单位签署辞职合同，再签署第三方合同。否则，你可能面临违反新合同条款的风险。
- 建议：在签署新合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于劳动关系解除的部分。如果有任何疑问或不确定的地方，及时向第三方或法律专业人士咨询。
新合同是否涉及竞业限制或保密义务：
- 如果新合同中涉及竞业限制或保密义务，并且这些义务与你在原单位的工作有关，那么你需要特别谨慎。因为签署这样的合同可能意味着你在离开原单位后的一段时间内不能从事与原单位相同或类似的工作，或者需要保守原单位的商业秘密。
- 建议：在签署涉及竞业限制或保密义务的新合同前，务必评估这些义务对你未来职业发展的影响。如果认为这些义务过于苛刻或不合理，可以与第三方协商修改合同条款或拒绝签署。
三、法律后果与风险提示
未解除原劳动关系即签署新合同：
- 如果你未与原单位解除劳动关系就签署了第三方合同，并且新合同中要求你解除原劳动关系或涉及竞业限制等条款，那么你可能面临违反新合同条款的风险，甚至可能承担法律责任。
- 风险提示：在签署任何合同前，务必确保你与原单位的劳动关系状态清晰明确，并且新合同的条款不会对你的权益产生不利影响。
签署辞职合同后的权益保障：
- 如果你与原单位签署了辞职合同，那么你需要确保合同中的条款充分保障了你的权益，如工资结算、经济补偿、社保转移等。如果原单位未按照合同约定履行义务，你可以依法维护自己的权益。
- 建议：在签署辞职合同后，保留好合同原件和相关证据，以便在需要时依法维权。
总结与进一步行动建议：在签署第三方合同时，是否需要与原单位签署辞职合同取决于你与原单位的劳动关系状态以及新合同的具体内容。为了确保你的权益得到充分保障，我建议你：
- 在签署任何合同前，仔细阅读合同条款，特别是关于劳动关系解除、竞业限制和保密义务的部分；
- 与原单位和新第三方充分沟通，明确你的工作安排和劳动关系状态；
- 如有任何疑问或不确定的地方，及时向我咨询或寻求其他法律专业人士的帮助。