养子离家10年且从未给予父母经济支持，是否仍享有继承权，这主要取决于养子与养父母之间的收养关系是否合法有效，以及养子是否履行了赡养义务或存在其他法定情形。以下从几个方面进行详细分析：

1. 收养关系的合法性：

   • 如果养子与养父母之间的收养关系是合法有效的，即已经按照法定程序办理了收养登记，那么养子在法律上就被视为养父母的子女，享有与亲生子女同等的法律地位。
   • 在这种情况下，养子通常有权继承养父母的遗产，除非存在法定丧失继承权的情形。

2. 赡养义务的履行：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
   • 如果养子离家10年且从未给予父母经济支持，这可能被视为未履行赡养义务。然而，是否因此丧失继承权并非绝对，因为法律也考虑到了其他因素，如养子是否因特殊原因无法履行赡养义务，或者养父母是否表示过宽恕等。

3. 法定丧失继承权的情形：

   • 根据法律规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
   • 如果养子的行为符合上述任一情形，那么他将丧失对养父母遗产的继承权。但仅从离家10年且未给予经济支持这一行为来看，并不直接构成丧失继承权的法定理由。

4. 其他考虑因素：

   • 除了上述法律因素外，实际判决中还可能考虑其他因素，如养子与养父母之间的感情联系、养子是否在其他方面对养父母有过帮助或照顾等。
   • 如果养子虽然未给予经济支持，但在其他方面对养父母有过照顾或帮助，或者养父母表示愿意原谅养子的行为，那么法院在判决时可能会酌情考虑这些因素。

建议：

• 如果养父母希望保留或剥夺养子的继承权，可以通过立遗嘱的方式来明确表达自己的意愿。
• 如果养子与养父母之间因继承权问题产生纠纷，建议双方通过协商或调解的方式解决。如果协商或调解无果，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。

总结来说，养子离家10年且从未给予父母经济支持，并不直接导致其丧失继承权。是否享有继承权取决于多种因素，包括收养关系的合法性、赡养义务的履行情况、是否存在法定丧失继承权的情形以及其他考虑因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。