结论：公司给老员工多安排工作并试图逼迫其离职的行为，可能涉及违法用工，老员工可以通过法律途径维护自己的权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、公司行为的合法性分析
劳动合同变更：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。公司单方面给老员工增加工作任务，若未与员工协商一致，且该变更对员工的劳动条件、劳动强度等产生实质性影响，可能构成违法变更劳动合同。
逼迫离职的合法性：公司试图通过增加工作任务等方式逼迫员工离职，这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》，公司解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序。若公司无法证明员工存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定解除情形，而采取逼迫手段使员工离职，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、老员工的应对策略
与公司协商：首先，老员工可以尝试与公司进行协商，表达自己对增加工作任务的看法和担忧，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，老员工可以保留相关证据，如邮件、聊天记录等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，老员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门有权对公司进行调查，并根据调查结果对公司进行处罚或责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：若公司拒绝改正违法行为，老员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，老员工需要提供相关证据证明公司的违法行为以及自己因此遭受的损失。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，维护老员工的合法权益。
三、可能涉及的法律后果
公司被责令改正：若劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会认定公司存在违法行为，公司可能被责令改正违法行为，如恢复原劳动合同约定的工作任务、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
公司承担赔偿责任：若老员工因公司的违法行为遭受损失，如工资减少、精神损害等，公司可能需要承担相应的赔偿责任。
四、建议与提醒
保留证据：在整个过程中，老员工应尽可能保留相关证据，如劳动合同、工作任务变更通知、与公司协商的记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
及时咨询：若老员工对公司的行为存在疑问或不确定如何应对，可以及时向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律建议和维权方案。
保持冷静：在面对公司的违法行为时，老员工应保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击等不利于维权的行为。通过合法途径维护自己的权益才是最有效的解决方式。