公司确实有权对员工冒领失业金的行为采取法律行动。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律背景与依据：

   • 失业金是社会保障体系的一部分，旨在为失业人员提供基本生活保障。冒领失业金属于违法行为，不仅损害了社会保障体系的公平性和可持续性，也违反了相关法律法规。
   • 根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，任何单位和个人不得骗取社会保险待遇。对于冒领失业金的行为，社会保险行政部门有权责令退回骗取的社会保险金，并处以罚款。

2. 公司的权利与义务：

   • 公司作为社会保险的缴纳单位，有义务确保员工的社会保险权益得到保障，同时也有责任监督员工不得滥用或冒领社会保险待遇。
   • 如果公司发现员工存在冒领失业金的行为，有权向社会保险行政部门报告，并协助相关部门进行调查和处理。
   • 在某些情况下，公司还可以根据内部规章制度或劳动合同的约定，对冒领失业金的员工进行纪律处分或解除劳动合同。

3. 可能的法律后果：

   • 对于冒领失业金的员工，除了需要退回骗取的失业金外，还可能面临罚款、行政处罚甚至刑事责任。
   • 如果公司的行为（如协助员工冒领失业金）被认定为违法或违规，公司也可能面临相应的法律责任，包括罚款、声誉损害等。

4. 建议与行动步骤：

   • 如果公司发现员工冒领失业金，应首先收集相关证据，如员工领取失业金的记录、公司内部的考勤记录等。
   • 接着，公司可以向当地的社会保险行政部门报告此事，并提供相关证据。
   • 同时，公司也可以根据内部规章制度或劳动合同的约定，对涉事员工进行纪律处分或解除劳动合同。
   • 在整个过程中，公司应保持与员工的沟通，确保处理过程的公正性和透明性。

总结来说，公司有权对员工冒领失业金的行为采取法律行动，并应积极履行监督义务，确保社会保险体系的公平性和可持续性。如果公司发现此类行为，应及时收集证据并向相关部门报告，同时根据公司内部规章制度或劳动合同的约定对涉事员工进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。